Từ các chữ số thuộc tập hợp $S={1,2,3,...,8,9}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $9$ chữ số khác nhau sao cho chữ số $1$ đứng trước chữ số $2$, chữ số $3$ đứng trước chữ số $4$, chữ số $5$ đứng trước chữ số $6$.
Từ các chữ số thuộc tập hợp $S={1,2,3,...,8,9}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $9$ chữ số khác nhau sao cho chữ số $1$ đứng trước chữ số $2$
#1
Đã gửi 26-12-2018 - 20:38
Mọi việc làm thành công trên đời đều bắt nguồn từ sự hy vọng.
#2
Đã gửi 26-12-2018 - 21:25
Từ các chữ số thuộc tập hợp $S={1,2,3,...,8,9}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $9$ chữ số khác nhau sao cho chữ số $1$ đứng trước chữ số $2$, chữ số $3$ đứng trước chữ số $4$, chữ số $5$ đứng trước chữ số $6$.
Coi 12 là một số cố định; 34 là một số cố định và 56 là một số cố định
Như vậy đề bài sẽ được hiểu thành: Từ 6 chữ số: 12; 34; 56; 7; 8; 9 lập số có 6 chữ số khác nhau
Vậy sẽ có 6!=720 số
#3
Đã gửi 26-12-2018 - 21:29
Coi 12 là một số cố định; 34 là một số cố định và 56 là một số cố định
Như vậy đề bài sẽ được hiểu thành: Từ 6 chữ số: 12; 34; 56; 7; 8; 9 lập số có 6 chữ số khác nhau
Vậy sẽ có 6!=720 số
1 chỉ cần trước 2 là được không cần cạnh nhau.
Bạn làm sai rồi.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi daotuanminh: 26-12-2018 - 21:30
Mọi việc làm thành công trên đời đều bắt nguồn từ sự hy vọng.
#4
Đã gửi 27-12-2018 - 12:45
Vậy hả thể để mk xem lại
1 chỉ cần trước 2 là được không cần cạnh nhau.
Bạn làm sai rồi.
#5
Đã gửi 27-12-2018 - 19:27
Từ các chữ số thuộc tập hợp $S={1,2,3,...,8,9}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $9$ chữ số khác nhau sao cho chữ số $1$ đứng trước chữ số $2$, chữ số $3$ đứng trước chữ số $4$, chữ số $5$ đứng trước chữ số $6$.
Ra rồi nhé:
-Chọn 2 vị trí trong 9 vị trí để xếp hai số 1 và 2 có 9C2 cách
-Chọn 2 vị trí trong 7 vị trí để xếp hai số 3 và 4 có 7C2 cách
-Chọn 2 vị trí trong 5 vị trí để xếp hai số 5 và 6 có 5C2 cách
- Ba số 7,8,9 được xếp vào 3 vị trí còn lại có 3! cách
Vậy có: 9C2.7C2.5C2.3!= 45360 số
- daotuanminh và Nobodyv3 thích
#6
Đã gửi 13-05-2023 - 21:50
Cách lập luận khác :Từ các chữ số thuộc tập hợp $S={1,2,3,...,8,9}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $9$ chữ số khác nhau sao cho chữ số $1$ đứng trước chữ số $2$, chữ số $3$ đứng trước chữ số $4$, chữ số $5$ đứng trước chữ số $6$.
Nhận thấy :
Vị trí tương đối giữa chữ số $1$ và chữ số $2$: có 2 khả năng. Tương tự, vị trí tương đối giữa chữ số $3$ và chữ số $4$, giữa chữ số $5$ và chữ số $6$ cũng có 2 khả năng. Từ đó số các số thỏa yêu cầu là :
$\frac {9!}{2\cdot 2\cdot 2 }= 45360$ số
- hxthanh yêu thích
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh