Chủ đề này có 2 trả lời

[12301230]

Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn 3 nút liên tiếp khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng dần và có tổng là 10. Học sinh B chỉ nhớ được là dãy tăng. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó biết rằng nếu bấm sai 3 lần liên tiếp cửa sẽ tự động khóa lại (không cho mở nữa) 

[Oai huong]

Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn 3 nút liên tiếp khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng dần và có tổng là 10. Học sinh B chỉ nhớ được là dãy tăng. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó biết rằng nếu bấm sai 3 lần liên tiếp cửa sẽ tự động khóa lại (không cho mở nữa) 

 n($\Omega$) = $C_{10}^{3} = 120$

 A: ''3 nút tăng dần, có tổng bằng 10''

-Ta thấy: 10=0+1+9=0+2+8=0+3+7=0+4+6

                   =1+2+7=1+3+6=1+4+5

                   =2+3+5

-Do đó có 8 cách chọn ra 3 nút theo thứ tự tăng dần có tổng bằng 10 => n(A)=8

-Xác suất để bấm đúng: P(A)= $\frac{n(A)}{n(\Omega)}$ = $\frac{8}{120}$

                                =>  P($\overline{A}$) = 1-  $\frac{8}{120}$= $\frac{14}{15}$

*TH1: Lần 1 bấm đúng luôn   

 => P1=  $\frac{8}{120}$

*TH2 Lần 1 bấm sai, lần hai bấm đúng:

=> P2= $\frac{14}{15}$.$\frac{8}{119}$

*TH3: Lần 1, lần 2 đều bấm sai, lần 3 bấm đúng

=> P3= $\frac{14}{15}$.$(1-\frac{8}{119}).\frac{8}{118}$

         =$\frac{14}{15}$.$\frac{111}{119}.\frac{8}{118}$

Vậy P(B)= P1+P2+P3= $\frac{189}{1003}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oai huong: 27-12-2018 - 20:06

[LamQuan]

cho em hỏi với ạ 

xác suất bấm đúng sao lại là 8 / 720 trong khỉ chỉ có một mật khẩu đúng thôi