Trên 1 mặt phẳng có thể xếp được 7 đoạn thẳng sao cho mỗi đoạn thẳng cắt đúng 3 đoạn thẳng khác được không? Giải thích?
#1
Đã gửi 30-12-2018 - 10:14
#2
Đã gửi 30-12-2018 - 11:22
Trên 1 mặt phẳng có thể xếp được 7 đoạn thẳng sao cho mỗi đoạn thẳng cắt đúng 3 đoạn thẳng khác được không? Giải thích?
Giả sử trong phòng có $7$ người, liệu có thể mỗi người bắt tay với đúng $3$ người khác được không ?
Nếu điều đó xảy ra thì :
- Mỗi người có đúng $3$ cái bắt tay.
- Mỗi cái bắt tay liên quan đến $2$ người.
$\Rightarrow$ số cái bắt tay là $\frac{7.3}{2}$ (không phải số nguyên) $\Rightarrow$ vô lý
Vậy không thể xếp $7$ đoạn thẳng theo yêu cầu đề bài.
- DOTOANNANG và Tantran2510 thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tổ hợp
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tổ hợp và rời rạc →
Trong một hội nghị, mỗi đại biểu bắt tay ít nhất 4 đại biểu khác. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu đại biểu, biết rằng có tổng cộng 57 cái bắt tay.Bắt đầu bởi renfu, Hôm nay, 22:16 tổ hợp, đồ thị |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Toán rời rạc →
Con ếch và hạt nhânBắt đầu bởi HenryTung, 29-02-2024 xác suất, tổ hợp |
|
|||
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Hỏi có thể xây dựng mà mỗi phòng có đúng hai cửa hay không?Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 tổ hợp |
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Toán rời rạc →
Hỏi có thể xây dựng mà mỗi phòng có đúng hai cửa hay không?Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 tổ hợp |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh