Giải hệ phương trình:
1. $\left\{\begin{matrix} x^{3}+ 2y^{3}+2y^{2}= 2xy(x+1)\\3xy= 2(x^{2}-y) \end{matrix}\right.$
2. $\left\{\begin{matrix} \sqrt{y}(2- \frac{1}{2x+y}=2)\\ \sqrt{x}(2+\frac{1}{2x+y})=2 \end{matrix}\right.$
1,
PT(1)$x(x^2-y)+2y^3=2y(x^2-y)+xy<=>\frac{3x^2y}{2}+2y^3=3xy^2+xy <=> 3x^2y+4y^3=6xy^2+2xy$
TH1: y=0 => x=0
TH2: y khác 0
$3x^2+4y^2=6xy+2x <=> 3x^2+4y^2=2.2(x^2-y)+2x <=> 4y^2+4y=x^2+2x$
2, ĐK: x,y >0
$\left\{\begin{matrix} 2-\frac{1}{2x+y}=\frac{2}{\sqrt{y}} & \\ 2+\frac{1}{2x+y}=\frac{2}{\sqrt{x}} & \end{matrix}\right.$
Cộng trừ 2 vế ta sẽ đc:
$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=2 & \\ \frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}}=\frac{1}{2x+y} & \end{matrix}\right.$
Nhân vế vs vế 2 hệ, ta đc:
$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{2}{2x+y}$
quy đông....
P/s: ko bt đúng ko, cách làm ko đc hay lắm....
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buingoctu: 17-01-2019 - 20:21