Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Giúp mình với

toán hình 7

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 Do Hong Quan

Do Hong Quan

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 24-01-2019 - 19:37

 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của cạnh AC, E là một điểm thuộc cạnh BC sao cho BE =2CE. Chứng minh BD =3ED

#2 Mai Anh 62

Mai Anh 62

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Nghe nhạc US-UK
    Chơi bóng rổ
    Teawondo
    Xem phim kinh dị

Đã gửi 24-01-2019 - 22:02

  từ A kẻ đường thẳng song song với DE cắt BD tại I và cắt BC tại F 

Vì D là trung điểm của AC và AF//DE nên DE  là đường trung bình của tam giác ACF 

  $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} CE=EF & & \\ DE=\frac{1}{2}AF(1) & & \end{matrix}\right.$

 Mà BE=2CE $\Rightarrow BF=EF=CE$

  Xét $\bigtriangleup BDE$ có IF là đường trung bình 

  $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} BI=ID & & \\ IF=\frac{1}{2}DE(2) & & \end{matrix}\right.$

$\bigtriangleup ABD$ vuông tại A có AI là đường trung tuyến 

$\Rightarrow AI=BI=ID=1/2 BD (3)$

Từ (1) và (2) suy ra $2IF=\frac{1}{2}AF \Rightarrow IF=\frac{1}{4}AF\Rightarrow IF=\frac{1}{3}AI\Rightarrow \frac{1}{2}DE=\frac{1}{3}AI\Rightarrow AI=\frac{3}{2}DE \Rightarrow BD=3DE$ (Từ (3))

p/s: k biết có sai k  :D

Hình gửi kèm

  • geogebra-export.png


#3 ngotiensinh

ngotiensinh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 25-01-2019 - 20:23

  từ A kẻ đường thẳng song song với DE cắt BD tại I và cắt BC tại F 

Vì D là trung điểm của AC và AF//DE nên DE  là đường trung bình của tam giác ACF 

  $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} CE=EF & & \\ DE=\frac{1}{2}AF(1) & & \end{matrix}\right.$

 Mà BE=2CE $\Rightarrow BF=EF=CE$

  Xét $\bigtriangleup BDE$ có IF là đường trung bình 

  $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} BI=ID & & \\ IF=\frac{1}{2}DE(2) & & \end{matrix}\right.$

$\bigtriangleup ABD$ vuông tại A có AI là đường trung tuyến 

$\Rightarrow AI=BI=ID=1/2 BD (3)$

Từ (1) và (2) suy ra $2IF=\frac{1}{2}AF \Rightarrow IF=\frac{1}{4}AF\Rightarrow IF=\frac{1}{3}AI\Rightarrow \frac{1}{2}DE=\frac{1}{3}AI\Rightarrow AI=\frac{3}{2}DE \Rightarrow BD=3DE$ (Từ (3))

p/s: k biết có sai k  :D

chứng minh đúng rồi á bạn :v không thấy sai gì hết



#4 Mai Anh 62

Mai Anh 62

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Nghe nhạc US-UK
    Chơi bóng rổ
    Teawondo
    Xem phim kinh dị

Đã gửi 25-01-2019 - 21:10

mơn :icon1:



#5 Do Hong Quan

Do Hong Quan

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 27-01-2019 - 08:32

cảm ơn mọi người nhiều :wub:  :wub:

 







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán hình 7

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh