Đến nội dung

Hình ảnh

xác định tọa độ các đỉnh của tam giác abc biết M(1;4). N(-1;3) là trung điểm các cạnh bc và ca và H(1/3;-5/3) là trực tâm tam giác abc

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
dungbo

dungbo

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

xác định tọa độ các đỉnh của tam giác abc biết M(1;4). N(-1;3) là trung điểm các cạnh bc và ca và H(1/3;-5/3) là trực tâm tam giác abc



#2
vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 Bài viết
$\overrightarrow{MN} =(-2, -1)$
$CH\perp AB \Rightarrow CH\perp MN$
$\Rightarrow$ pt $CH$ $2(x-\frac13)+ (y +\frac53) =0$
$\Leftrightarrow 2x +y +1 =0$
Đặt $C (c, -2c -1)$
$\overrightarrow{CM} =(1-c, 2c+5)$
$A =(-2-c, 2c+7)$
$\overrightarrow{AH} =(c+\frac73, -2c -\frac{26}3) =\frac13(3c+7, -6c-26)$
$\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{CM} =0$
$\Leftrightarrow (1-c).(3c+7) -(2c+5).(6c+26) =0$
$\Leftrightarrow -15c^2 -86c -123 =0$
$\Rightarrow c=-\frac{41}{15} \vee c=-3$
$* c=-\frac{41}{15}$
$\Rightarrow C (-\frac{41}{15}, \frac{67}{15})$
$A (\frac{11}{15}, \frac{23}{15})$
$B (\frac{71}{15}, \frac{53}{15})$
$* c=-3$
$C (-3, 5)$
$A (1,1)$
$B (5,3)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vkhoa: 30-06-2019 - 22:28





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh