Tìm bộ ba số tự nhiên (a,b,c) sao cho: $\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}=1$
Giúp mình nhé, gần tới hạn nộp rồi.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DBS: 11-02-2019 - 15:42
Tìm bộ ba số tự nhiên (a,b,c) sao cho: $\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}=1$
Giúp mình nhé, gần tới hạn nộp rồi.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DBS: 11-02-2019 - 15:42
Tìm bộ ba số tự nhiên (a,b,c) sao cho: $\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}=0$
Giúp mình nhé, gần tới hạn nộp rồi.
Bạn thử quy đồng xem
đề sai rồi, số tự nhiên thì vế trái luôn >0 rồi
Mình bị nhầm, bằng 1 mới đúng. Cảm ơn bạn đã nhắc nhở
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DBS: 11-02-2019 - 15:42
Bạn thử quy đồng xem
Không được nha bạn, thầy mình chỉ chút mà mình quên rồi
Tìm bộ ba số tự nhiên (a,b,c) sao cho: $\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}=1$(đ/k: a$\neq 0$)
Giúp mình nhé, gần tới hạn nộp rồi.
Đặt $f(a,b,c)=\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}$
VỚi a=1 thì $f(a,b,c)=1+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+b+c}>1(vl)$
Vậy a khác 1
Với a=2 thì $f(a,b,c)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+b+c}=1$
Suy ra $\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+b+c}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{1}{2+b}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2+b+c}= \frac{b+c}{4+2b+2c}$
Suy ra $4+2b+2c=(b+c)(b+2)=b^{2}+2b+2c+bc\Leftrightarrow 4=b(b+c)$
Với $a,b,c\epsilon \mathbb{N}$ thì ta sẽ có $(b;c)\epsilon \left \{ (1;3) \right \}$
Với a=3 thì $f(a,b,c)\leq \frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}= 1$ (dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi b=c=0)
Với $a\geq 4\rightarrow f(a,b,c)\leq \frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}= \frac{3}{4}< 1$ nên không tồn tại bộ số (a,b,c) thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} f(a,b,c)=1\\ a\geq 4 \end{matrix}\right.$
Vậy các bộ số (a,b,c) thỏa mãn là (2;1;3) (2;3;1) (3;0;0)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thien1109: 14-02-2019 - 17:17
Đặt $f(a,b,c)=\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}$
VỚi a=1 thì $f(a,b,c)=1+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+b+c}>1(vl)$
Vậy a khác 1
Với a=2 thì $f(a,b,c)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+b+c}=1$
Suy ra $\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+b+c}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{1}{2+b}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2+b+c}= \frac{b+c}{4+2b+2c}$
Suy ra $4+2b+2c=(b+c)(b+2)=b^{2}+2b+2c+bc\Leftrightarrow 4=b(b+c)$
Với $a,b,c\epsilon \mathbb{N}$ thì ta sẽ có $(b;c)\epsilon \left \{ (1;3);(3;1) \right \}$
Với a=3 thì $f(a,b,c)\leq \frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}= 1$ (dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi b=c=0)
Với $a\geq 4\rightarrow f(a,b,c)\leq \frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}= \frac{3}{4}< 1$ nên không tồn tại bộ số (a,b,c) thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} f(a,b,c)=1\\ a\geq 4 \end{matrix}\right.$
Vậy các bộ số (a,b,c) thỏa mãn là (2;1;3) (2;3;1) (3;0;0)
Cảm ơn bạn, nhưng đáp án (2;3;1) là sai nhé.
Lâu ngày quên mất tiêu
Hiện tại Bình Dương có khoảng 28 khu công nghiệp(KCN) đang hoạt động như KCN Sóng Thần, KCN Nam Tân Uyên, KCN VSIP, KCN Mỹ Phước 1, KCN Mỹ Phước 2, KCN Mỹ Phước 3….
Điều kiện thuận lợi để phát triển kinh tế và thu hút nhiều nguồn lao động nên vấn đề việc làm tại Bình Dương cũng đang được chú trọng để phát triển.
Nhiều trung tâm giới thiệu việc làm, trung tâm dịch vụ việc làm, trung tâm dịch vụ việc làm Bình Dương , sàn giao dịch việc làm tại Bình Dương, trung tâm giới thiệu việc làm phụ nữ Bình Dương, trung tâm giới thiệu việc làm thanh niên Bình Dương, trung tâm tư vấn việc làm hay các trang web tìm việc làm bình dương ra đời và phát triển mạnh mẽ.
Nhưng vấn đề là người tìm việc cần tìm nơi uy tín, chuyên nghiệp để đặt niềm tin, và chúng tôi timviecnhanh24h.vn là trang web dịch vụ việc làm, trang tuyển dụng uy tín, chuyên nghiệp tại dĩ an, Bình Dương sẽ hỗ trợ các bạn trong vấn đề tìm việc.
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh