Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm bộ ba số tự nhiên (a,b,c) sao cho

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
DBS

DBS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

Tìm bộ ba số tự nhiên (a,b,c) sao cho: $\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}=1$

Giúp mình nhé, gần tới hạn nộp rồi.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DBS: 11-02-2019 - 15:42


#2
Chatara Kui

Chatara Kui

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết

Tìm bộ ba số tự nhiên (a,b,c) sao cho: $\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}=0$

Giúp mình nhé, gần tới hạn nộp rồi.

Bạn thử quy đồng xem :)



#3
bangvoip673

bangvoip673

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 37 Bài viết

đề sai rồi, số tự nhiên thì vế trái luôn >0 rồi


  • DBS yêu thích

#4
DBS

DBS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

đề sai rồi, số tự nhiên thì vế trái luôn >0 rồi

Mình bị nhầm, bằng 1 mới đúng. Cảm ơn bạn đã nhắc nhở


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DBS: 11-02-2019 - 15:42


#5
DBS

DBS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

Bạn thử quy đồng xem :)

Không được nha bạn, thầy mình chỉ chút mà mình quên rồi :D  



#6
thien1109

thien1109

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết

Tìm bộ ba số tự nhiên (a,b,c) sao cho: $\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}=1$(đ/k: a$\neq 0$)

Giúp mình nhé, gần tới hạn nộp rồi.

Đặt $f(a,b,c)=\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}$

VỚi a=1 thì $f(a,b,c)=1+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+b+c}>1(vl)$

Vậy a khác 1

Với a=2 thì $f(a,b,c)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+b+c}=1$

Suy ra $\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+b+c}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{1}{2+b}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2+b+c}= \frac{b+c}{4+2b+2c}$

Suy ra $4+2b+2c=(b+c)(b+2)=b^{2}+2b+2c+bc\Leftrightarrow 4=b(b+c)$

Với $a,b,c\epsilon \mathbb{N}$ thì ta sẽ có $(b;c)\epsilon \left \{ (1;3) \right \}$

Với a=3 thì $f(a,b,c)\leq \frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}= 1$ (dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi b=c=0)

Với $a\geq 4\rightarrow f(a,b,c)\leq \frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}= \frac{3}{4}< 1$ nên không tồn tại bộ số (a,b,c) thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} f(a,b,c)=1\\ a\geq 4 \end{matrix}\right.$

Vậy các bộ số (a,b,c) thỏa mãn là (2;1;3) (2;3;1) (3;0;0)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thien1109: 14-02-2019 - 17:17

  • DBS yêu thích

#7
DBS

DBS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

Đặt $f(a,b,c)=\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}$

VỚi a=1 thì $f(a,b,c)=1+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+b+c}>1(vl)$

Vậy a khác 1

Với a=2 thì $f(a,b,c)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+b+c}=1$

Suy ra $\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+b+c}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{1}{2+b}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2+b+c}= \frac{b+c}{4+2b+2c}$

Suy ra $4+2b+2c=(b+c)(b+2)=b^{2}+2b+2c+bc\Leftrightarrow 4=b(b+c)$

Với $a,b,c\epsilon \mathbb{N}$ thì ta sẽ có $(b;c)\epsilon \left \{ (1;3);(3;1) \right \}$

Với a=3 thì $f(a,b,c)\leq \frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}= 1$ (dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi b=c=0)

Với $a\geq 4\rightarrow f(a,b,c)\leq \frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}= \frac{3}{4}< 1$ nên không tồn tại bộ số (a,b,c) thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} f(a,b,c)=1\\ a\geq 4 \end{matrix}\right.$

Vậy các bộ số (a,b,c) thỏa mãn là (2;1;3) (2;3;1) (3;0;0)

Cảm ơn bạn, nhưng đáp án (2;3;1) là sai nhé.



#8
nhutnguyen0179

nhutnguyen0179

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Lâu ngày quên mất tiêu 


Hiện tại Bình Dương có khoảng 28 khu công nghiệp(KCN) đang hoạt động như KCN Sóng Thần, KCN Nam Tân Uyên, KCN VSIP, KCN Mỹ Phước 1, KCN Mỹ Phước 2, KCN Mỹ Phước 3….
Điều kiện thuận lợi để phát triển kinh tế và thu hút nhiều nguồn lao động nên vấn đề việc làm tại Bình Dương cũng đang được chú trọng để phát triển.
Nhiều trung tâm giới thiệu việc làm, trung tâm dịch vụ việc làm, trung tâm dịch vụ việc làm Bình Dương , sàn giao dịch việc làm tại Bình Dương, trung tâm giới thiệu việc làm phụ nữ Bình Dương, trung tâm giới thiệu việc làm thanh niên Bình Dương, trung tâm tư vấn việc làm hay các trang web tìm việc làm bình dương ra đời và phát triển mạnh mẽ.
Nhưng vấn đề là người tìm việc cần tìm nơi uy tín, chuyên nghiệp để đặt niềm tin, và chúng tôi timviecnhanh24h.vn là trang web dịch vụ việc làm, trang tuyển dụng uy tín, chuyên nghiệp tại dĩ an, Bình Dương sẽ hỗ trợ các bạn trong vấn đề tìm việc.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh