Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = l2x-2l + l2x-2013l với x là số nguyên
#1
Đã gửi 04-03-2019 - 21:08
#2
Đã gửi 05-03-2019 - 05:45
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = l2x-2l + l2x-2013l với x là số nguyên
Áp dụng bất đẳng thức quen thuộc sau: $|a|+|b|\ge |a+b|$ (Dấu "=" xảy ra khi $ab\ge 0$).
Ta có: $A=|2x-2|+|2x-2013|=|2x-2|+|2013-2x|\ge |2x-2+2013-2x|=2011$.
Dấu $=$ xảy ra khi và chỉ khi $(2x-2)(2013-2x)\ge 0\iff 2\le 2x\le 2013\iff 1\le x\le \frac{2013}{2}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 07-03-2019 - 19:25
- Monkey Moon yêu thích
#3
Đã gửi 07-03-2019 - 07:29
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = l2x-2l + l2x-2013l với x là số nguyên
Giá trị nhỏ nhất của $A$ là $\left | 2x-2+2013-2x \right |=2011$.
- tritanngo99 yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đại số
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh