VMO 1970
Cho hàm số $f(x, y)$ được xác định với mọi số thực $x, y$. Cho biết $f(x,0) = ax$ (với $a$ là một hằng số khác $0$) và nếu $(c, d)$ và $(h, k)$ là những điểm khác nhau thỏa mãn $f(c, d) = f(h, k)$, khi đó $f(x, y)$ là hằng số trên đoạn từ $(c, d)$ đến $(h, k)$.
1. Chứng minh rằng với bất kì số thực $b$, tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn $f(x, y) = b$ là một đường thẳng và các đường này sẽ song song với nhau.
2. Chứng minh rằng $f(x, y) = ax + by$, với hằng số $b$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namcpnh: 05-03-2019 - 13:35
