Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh
- - - - -

Cho đa giác đều 2n cạnh. Biết số hình thang cân có các đỉnh là đỉnh đa giác là 14100. Tìm n


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Napoleon

Napoleon

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết

Đã gửi 06-03-2019 - 20:29

Cho đa giác đều 2n cạnh. Biết số hình thang cân có các đỉnh là đỉnh đa giác là 14100. Tìm n

#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2192 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 08-03-2019 - 20:53

Cho đa giác đều 2n cạnh. Biết số hình thang cân có các đỉnh là đỉnh đa giác là 14100. Tìm n

Gọi $M$ là số hình chữ nhật có các đỉnh là đỉnh đa giác đều.

$M=C_n^2$

Gọi $N$ là số hình thang cân có các đỉnh là đỉnh đa giác đều, ta tính $N$ :

+ Số hình thang cân có trục đối xứng đi qua đỉnh của đa giác đều là $P=nC_{n-1}^2$

+ Số hình thang cân có trục đối xứng không đi qua đỉnh của đa giác đều là $Q=nC_n^2$

$\Rightarrow N=P+Q-M=nC_n^2+nC_{n-1}^2-C_n^2=(n-1)C_n^2+nC_{n-1}^2=\frac{n(n-1)(2n-3)}{2}$

(Phải trừ đi $M$ vì mỗi hình chữ nhật có 2 trục đối xứng nên bị đếm 2 lần)

 

Cho $\frac{n(n-1)(2n-3)}{2}=14100\Rightarrow n=25$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh