Cho x và y là 2 số thực dương thỏa mãn $\frac{2018}{x}+\frac{2019}{y}=1$
Tìm GTNN của P=x+y
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThichHocToancom: 16-03-2019 - 16:26
Cho x và y là 2 số thực dương thỏa mãn $\frac{2018}{x}+\frac{2019}{y}=1$
Tìm GTNN của P=x+y
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThichHocToancom: 16-03-2019 - 16:26
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có
$1=\frac{2018}{x}+\frac{2019}{y}\geq \frac{(\sqrt{2018}+\sqrt{2019})^{2}}{x+y}\Rightarrow x+y\geq (\sqrt{2018}+\sqrt{2019})^{2}$
Dấu = xảy ra khi $\frac{x}{y}=\sqrt{\frac{2018}{2019}}$
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$M= \frac{1}{a^2 +4b^2 +2} + \frac{1}{4b^2+9c^2+2} + \frac{1}{9c^2+a^2+2}$Bắt đầu bởi katcong, 26-03-2024 bđt, toan 9, vao 10, cuc tri |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh $a+b+c\geq4\left(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\right)+5$Bắt đầu bởi Leonguyen, 07-06-2023 bđt, bất đẳng thức |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTLN của $Q=(4x-1)(3y-1)(2z-1)$Bắt đầu bởi Leonguyen, 20-04-2023 bđt |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTLN của $Q=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+3}}+\frac{x+1}{\sqrt{3x^2+1}}$Bắt đầu bởi Leonguyen, 30-03-2023 bđt, cực trị, bất đẳng thức |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng Minh Rằng $\frac{1}{A^2} + \frac{1}{B^2} + \frac{1}{C^2} \geq 3$Bắt đầu bởi nguyetnguyet829, 16-03-2023 bđt |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh