xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh khối 10 ; 5 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 12 thành một hàng ngang . Xác suất để không có học sinh khối 11 nào xếp giữa hai học sinh khối 10 bằng?
Xác suất để không có học sinh khối 11 nào xếp giữa hai học sinh khối 10 bằng?
#1
Đã gửi 24-03-2019 - 22:01
#2
Đã gửi 25-03-2019 - 12:40
xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh khối 10 ; 5 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 12 thành một hàng ngang . Xác suất để không có học sinh khối 11 nào xếp giữa hai học sinh khối 10 bằng?
Số phần tử không gian mẫu: $\left | \Omega \right |=10!$
Xét các trường hợp:
a/ Không có hs khối 12 ở giữa 2 hs khối 10:
Xếp 2 hs khối 10, rồi xem 2 hs này là 1 phần tử$\rightarrow$ Số cách xếp 10 hs là: $2!9!$
b/ Có 1 hs khối 12 ở giữa 2 hs khối 10:
Xếp 2 hs khối 10 và 1 hs khối 12, rồi xem 3 hs này là 1 phần tử$\rightarrow$ Số cách xếp 10 hs là: $2!C_{3}^{1}8!$
c/ Có 2 hs khối 12 ở giữa 2 hs khối 10:
Xếp 2 hs khối 10 và 2 hs khối 12, rồi xem 4 hs này là 1 phần tử$\rightarrow$ Số cách xếp 10 hs là: $2!A_{3}^{2}7!$
d/ Cả 3 hs khối 12 ở giữa 2 hs khối 10:
Xếp 2 hs khối 10 và 3 hs khối 12, rồi xem 5 hs này là 1 phần tử$\rightarrow$ Số cách xếp 10 hs là: $2!3!6!$
XS cần tìm:
$P=\frac{a+b+c+d}{\left | \Omega \right |}=\frac{2}{7}$
- huyqhx9 yêu thích
++++++++++++++++++++++++++++
Everything is impossible until you do it.
“Ai không làm gì thì mới không bao giờ sai”. Cứ làm đi, đừng sợ sai, trừ khi cái sai đó là cái sai gây tai hoạ cho người khác.
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh