Giải phương trình với $\it{k}\it{0},\,\it{k}\it{1}= \it{constant}$$:$
$$\frac{\sin \it{(}\,\,\it{x}- \it{k}\it{0}\,\,\it{)}}{\sin \it{x}}= \it{k}\it{1}$$
$$\frac{\sin \it{(}\it{x}- \it{k}\it{0}\it{)}}{\sin \it{x}}= \it{k}\it{1}$$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 26-03-2019 - 18:58
k*constant trigonometric*solutions
#2
Đã gửi 30-04-2019 - 18:07
chanhquocnghiem
-
- Thành viên
-
- 2494 Bài viết
Thiếu tá
Giải phương trình với $\it{k}\it{0},\,\it{k}\it{1}= \it{constant}$$:$
$$\frac{\sin \it{(}\,\,\it{x}- \it{k}\it{0}\,\,\it{)}}{\sin \it{x}}= \it{k}\it{1}$$
Điều kiện : $x\neq k\pi$ ($k\in\mathbb{Z}$)
$\sin x\cos k_0-\cos x\sin k_0=k_1\sin x$
$(\cos k_0-k_1)\sin x=\sin k_0\cos x$
Xét 3 trường hợp :
1) $\cos k_0=k_1=\pm 1$ : Tập nghiệm là $\mathbb{R}$, trừ các giá trị $k\pi$.
2) $\cos k_0=k_1\neq \pm 1$ : Tập nghiệm là $x=\frac{\pi}{2}+k\pi$.
3) $\cos k_0\neq k_1$ :
+ Nếu $k_0=k\pi$ : vô nghiệm.
+ Nếu $k_0\neq k\pi$ :
Ta có $\tan x=\frac{\sin k_0}{\cos k_0-k_1}\Rightarrow x=\arctan\left ( \frac{\sin k_0}{\cos k_0-k_1} \right )+k\pi$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 30-04-2019 - 18:14
- DOTOANNANG yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: k*constant, trigonometric*solutions
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
