MÔN ĐẠI SỐ
Bảng A và Bảng B
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhquannbk: 03-04-2019 - 17:17
MÔN ĐẠI SỐ
Bảng A và Bảng B
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhquannbk: 03-04-2019 - 17:17
Bài B.4:
Gọi $S\left ( i \right )$ là số dãy răng cưa có $i$ số nguyên thuộc tập $\left \{ 1,2,3,4,5 \right \}$.
(a) Ta thấy với mỗi 3 số nguyên ta lập được $2$ dãy răng cưa. Thí dụ: từ tập $\left \{ 1,2,3 \right \}$ ta có 2 dãy là $(132)$ và $(231)$. Vậy với $i=3$ số dãy thỏa yêu cầu là:
$S(3)=C_{5}^{3}.2=\boxed { 20 } $
(b) Mọi dãy răng cưa 5 số nguyên của $\left \{ 1,2,3,4,5 \right \}$ đều được lập từ các dãy răng cưa 4 số nguyên của $\left \{ 1,2,3,4 \right \}$ bằng cách thêm vào số nguyên $5$. Nhận thấy $5$ chỉ có thể ở vị trí thứ hai hoặc thứ tư của dãy răng cưa 4 số nguyên và có dạng $A5BBB$ và $AAA5B$. Số cách chọn $A$ , $B$ là $C_{4}^{1}$ cách. Với $A$ trong $A5BBB$ thì không có ràng buộc gì, còn $BBB$ là dãy răng cưa 3 số nguyên, và do đối xứng ta được số dãy răng cưa thỏa yêu cầu là:
$S(5)=2.4.2=\boxed { 16 }$
++++++++++++++++++++++++++++
Everything is impossible until you do it.
“Ai không làm gì thì mới không bao giờ sai”. Cứ làm đi, đừng sợ sai, trừ khi cái sai đó là cái sai gây tai hoạ cho người khác.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh