Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: a3+b3+c3+2abc<a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
Bắt đầu bởi Peteroldar, 14-04-2019 - 09:59
bất đẳng thức và cực trị toán 8 thi hsg
#1
Đã gửi 14-04-2019 - 09:59
#2
Đã gửi 14-04-2019 - 10:19
$$a^{\,2}(\,b+ c\,)+ b^{\,2}(\,c+ a\,)+ c^{\,2}(\,a+ b\,)- a^{\,3}- b^{\,3}- c^{\,3}- 2\,abc\geqq 0$$
Sử dụng phép thế Ravi$:$ $\lceil$ https://diendantoanh...ác/#entry717640 $\rfloor$$,$ ta được$:$
$$\it{leftside}= \it{8}\,\it{xyz}\geqq \it{0}$$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức và cực trị, toán 8, thi hsg
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh