Đến nội dung


Hình ảnh

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

bất đẳng thức và cực trị toán 8 thi hsg

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Peteroldar

Peteroldar

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 14-04-2019 - 09:59

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: a3+b3+c3+2abc<a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)

 


#2 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 1339 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 14-04-2019 - 10:19

$$a^{\,2}(\,b+ c\,)+ b^{\,2}(\,c+ a\,)+ c^{\,2}(\,a+ b\,)- a^{\,3}- b^{\,3}- c^{\,3}- 2\,abc\geqq 0$$

Sử dụng phép thế Ravi$:$ $\lceil$ https://diendantoanh...ác/#entry717640 $\rfloor$$,$ ta được$:$

$$\it{leftside}= \it{8}\,\it{xyz}\geqq \it{0}$$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức và cực trị, toán 8, thi hsg

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh