Có bao nhiêu cách tô?
#1
Đã gửi 18-04-2019 - 14:15
#2
Đã gửi 02-10-2022 - 21:19
Ta đặt kí hiệu cho từng mặt là A;B;C;D
+) TH1: AC cùng màu:
- Chọn màu cho A và C có 5 cách
- Chọn màu cho B có 4 cách
- Chọn màu cho D có 4 cách
+)TH2: AC khác màu
- Chọn màu cho A có 5 cách
- Chọn màu cho C có 4 cách
- Chọn màu cho B có 3 cách
- Chọn màu cho D có 3 cách
Ta chú ý là đầu bài ta đã đánh thứ tự cho từng mặt nên ta cần chia cho 4 lần các hoán vị trùng nhau
Vậy có tất cả là : $\frac{5.4.4+5.4.3.3}{4}=65$
Dư Hấu
#3
Đã gửi 21-10-2022 - 16:53
Sử dụng 5 màu xanh, đỏ, cam, vàng, tím để tô màu bốn mặt xung quanh $A,B,C,D$ của một hình hộp chữ nhật sao cho mỗi mặt một màu và hai mặt liền nhau sẽ tô 2 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách tô?
Số cách tô, nếu tính cả những cách hoán vị vòng quanh là $P=5.4.4+5.4.3.3=260$
Nhưng trong $260$ cách đó, có những cách chỉ dùng đúng $2$ màu (ví dụ : xanh - đỏ - xanh - đỏ)
Số cách chỉ dùng đúng $2$ màu (trong $260$ cách nói trên) là $M=C_5^2.2!=20$ cách.
Số cách dùng hơn $2$ màu trong $260$ cách trên là $P-M=240$ cách.
Vì mỗi cách dùng hơn $2$ màu có $4$ hoán vị vòng quanh, còn mỗi cách dùng đúng $2$ màu chỉ có $2$ hoán vị vòng quanh nên đáp án bài toán là $\frac{P-M}{4}+\frac{M}{2}=70$ cách.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh