( proposed by me ) Mời mọi người giải chơi sau một ngày làm việc căng thẳng
Giải phương trình
$\frac{x^2+x+3000}{x+1+\sqrt{x-2999}}=10\sqrt{30x}$
p/s: I luv u (x)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lao Hac: 05-05-2019 - 21:56
ĐKXĐ $x\geq 2999$
Có
$\frac{x^{2}+x+3000}{x+1+\sqrt{x-2999}}=10\sqrt{30x}\Leftrightarrow \frac{x^{2}+x+3000}{\frac{(x+1)^{2}-(x-2999)}{x+1-\sqrt{x-2999}}}=10\sqrt{30x}$
$\Leftrightarrow x+1-\sqrt{x-2999}=10\sqrt{30x}\Leftrightarrow \sqrt{x}\frac{3000-x}{\sqrt{3000}+\sqrt{x}}+\frac{3000-x}{1+\sqrt{x-2999}}=0 \Rightarrow 3000-x=0\Leftrightarrow x=3000$
ayanamy -sama
$\Leftrightarrow x+1-\sqrt{x-2999}=10\sqrt{30x}\Leftrightarrow \sqrt{x}\frac{3000-x}{\sqrt{3000}+\sqrt{x}}+\frac{3000-x}{1+\sqrt{x-2999}}=0 \Rightarrow 3000-x=0\Leftrightarrow x=3000$
Khúc này có một cách làm hay và đỡ dài dòng hơn là nhân 2 lên ạ . Khi đó ta có hằng đẳng thức $(\sqrt{x-2999}-1)^2+(10\sqrt{30}-\sqrt{x})^2=0$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh