Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $F$ là trung điểm $AC$

toán 9 hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Monkey Moon

Monkey Moon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết
Cho $(O)$ và $A$ ở ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến $AB,AC$ của $(O)$. $OA$ cắt $BC$ tại $H$. Gọi $K$ là trung điểm $BH$, đường thẳng vuông góc với $OK$ tại $K$ cắt $AB,AC$ lần lượt ở $D,F$. Chứng minh $F$ là trung điểm $AC$. (Có thể sử dụng tam giác $ODF$ cân tại $O$)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Monkey Moon: 07-05-2019 - 06:02


#2
Sin99

Sin99

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết

Nếu đã chứng minh tam giác $ ODF $ mà $ OK $ vuông $ DF $ => $ K $ là trung điểm DF. Mặt khác có $ K $ là trung điểm $ BH $ suy ra $ BDHF $ là hình bình hành => $ HF $ // $ AD$  mà  $ H $ là trung điểm $ BC $ nên $ F $ là trung điểm $ AC $ ( t/c đường trung bình ) 







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán 9, hình học

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh