Cho tập hợp A ={1,2,3,...,100}. Hỏi có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của A mà tổng bằng 90?
P/s: Mình tính ra đáp án được 631 nhưng cách giải chưa hay lắm! Muốn tham khảo thêm các cách giải khác.
Cho tập hợp A ={1,2,3,...,100}. Hỏi có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của A mà tổng bằng 90?
P/s: Mình tính ra đáp án được 631 nhưng cách giải chưa hay lắm! Muốn tham khảo thêm các cách giải khác.
Dùng partition function:
$Q(90, 3) = P(90 - C^2_3, 3) = \text{round}\left(\frac{87 ^ 2}{12}\right) = 631$
Tham khảo thêm tại:
http://mathworld.wol...nFunctionQ.html
Lập hàm sinh $f(t,x)$ cho số tập con thỏa yêu cầu, trong đó t dùng để đếm số phần tử, x tính tổng các phần tử như sau:Cho tập hợp A ={1,2,3,...,100}. Hỏi có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của A mà tổng bằng 90?
P/s: Mình tính ra đáp án được 631 nhưng cách giải chưa hay lắm! Muốn tham khảo thêm các cách giải khác.
Cho tập hợp A ={1,2,3,...,100}. Hỏi có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của A mà tổng bằng 90?
P/s: Mình tính ra đáp án được 631 nhưng cách giải chưa hay lắm! Muốn tham khảo thêm các cách giải khác.
Số bộ nghiệm nguyên dương của phương trình $x+y+z=90$ là $C_{89}^2=3916$
Trong đó :
Số bộ nghiệm có $x=y=z$ là $1$.
Số bộ nghiệm có $x=y\neq z$ hoặc $y=z\neq x$ hoặc $x=z\neq y$ là $3\left ( \left \lfloor \frac{90-1}{2}-1 \right \rfloor \right )=129$
Vậy số tập con thỏa mãn yêu cầu đề bài là $\frac{3916-1-129}{3!}=631$.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh