Đến nội dung

Hình ảnh

$(f'(x))^2 +4f(x)= 8x^2 +16x-8$

- - - - - nguyên hàm - tích phân

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
KieuNhungPham

KieuNhungPham

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;1] và thỏa mãn f(1)=0, $(f'(x))^2 +4f(x)= 8x^2 +16x-8$ với mọi x thuộc [-1;1]. Giá trị của $\int_{0}^{1}f(x)dx$ bằng:

A. $\frac{-5}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{-1}{3}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 08-06-2019 - 22:25


#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;1] và thỏa mãn f(1)=0, $(f'(x))^2 +4f(x)= 8x^2 +16x-8$ với mọi x thuộc [-1;1]. Giá trị của $\int_{0}^{1}f(x)dx$ bằng:

A. $\frac{-5}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{-1}{3}$

Từ dữ kiện $(f'(x))^2 +4f(x)= 8x^2 +16x-8$ suy ra $f(x)$ là hàm bậc hai, tức là có dạng $ax^2+bx+c$ với $a\neq 0$

$\left\{\begin{matrix}(2ax+b)^2+4(ax^2+bx+c)=8x^2+16x-8\\f(1)=a+b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=...\\b=...\\c=... \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \int _0^1f(x)dx=...$

(Chọn $A$)


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#3
KieuNhungPham

KieuNhungPham

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Từ dữ kiện $(f'(x))^2 +4f(x)= 8x^2 +16x-8$ suy ra $f(x)$ là hàm bậc hai, tức là có dạng $ax^2+bx+c$ với $a\neq 0$

$\left\{\begin{matrix}(2ax+b)^2+4(ax^2+bx+c)=8x^2+16x-8\\f(1)=a+b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=...\\b=...\\c=... \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \int _0^1f(x)dx=...$

(Chọn $A$)

Cảm ơn bạn nha  :icon6:  :icon6:






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh