Đến nội dung

Hình ảnh

Dựng đường tròn $\omega _{1}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
toanND

toanND

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết

Cho đường tròn (O), dây cung AB bất kì và một điểm D nằm trên (O) khác A và B.

a) Dựng đường tròn $\omega _{1}$ và $\omega _{2}$ lần lượt tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài với (O) và tiếp xúc AB.

b) Kẻ dây cung DE cắt đoạn AB tại C. Dựng đường tròn $\omega _{3}$ tiếp xúc với CD, CA và tiếp xúc trong với (O). 


______________ :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :lol: ______________

         


#2
halloffame

halloffame

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 522 Bài viết

a) Cách dựng $\omega_{1}:$ Gọi trung điểm cung $AB$ là $F,$ đường thẳng bất kì qua $F$ cắt đoạn $AB$ tại $G$ và cắt cung $AB$ không chứa $F$ tại $H \neq A,B.HO$ cắt đường thẳng qua $G$ vuông góc $AB$ tại $O_1.$ Khi đó $(O_1,O_1H)$ chính là $\omega_{1}.$

Cách dựng $\omega_{2}:$ Gọi trung điểm cung $AB$ không chứa $F$ là $I,$ đường thẳng bất kì qua $I$ cắt đường thẳng $AB$ kéo dài tại $J$ và cắt cung $AB$ chứa $I$ tại $K.KO$ cắt đường thẳng qua $J$ vuông góc $AB$ tại $O_2.$ Khi đó $(O_2,O_2K)$ chính là $\omega_{2}.$

b) Cách dựng $\omega_{3}:$ Gọi tâm nội tiếp $\Delta DAE$ là $L,$ đường thẳng qua $L$ vuông góc với phân giác trong $\widehat{ACD}$ cắt $CD$ tại $M,$ đường thẳng qua $M$ vuông góc $CD$ cắt lại phân giác trong $\widehat{ACD}$ tại $O_3.$ Khi đó đường tròn tâm $O_3$ tiếp xúc $CA$ chính là $\omega_{3}$ (bổ đề Sawayama-Thebault).


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 14-06-2019 - 20:48

Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.


#3
toanND

toanND

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết

 

b) Cách dựng $\omega_{3}:$ Gọi tâm nội tiếp $\Delta DAE$ là $L,O_3$ là hình chiếu $L$ lên phân giác trong $\widehat{ACD}.$ Khi đó đường tròn tâm $O_3$ tiếp xúc $CA$ chính là $\omega_{3}$ (bổ đề Sawayama-Thebault).

sao k đúng nhỉ?

@halloffame: Mình chỉnh lại rồi nhé.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 14-06-2019 - 20:49

______________ :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :lol: ______________

         





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh