a) Cách dựng $\omega_{1}:$ Gọi trung điểm cung $AB$ là $F,$ đường thẳng bất kì qua $F$ cắt đoạn $AB$ tại $G$ và cắt cung $AB$ không chứa $F$ tại $H \neq A,B.HO$ cắt đường thẳng qua $G$ vuông góc $AB$ tại $O_1.$ Khi đó $(O_1,O_1H)$ chính là $\omega_{1}.$
Cách dựng $\omega_{2}:$ Gọi trung điểm cung $AB$ không chứa $F$ là $I,$ đường thẳng bất kì qua $I$ cắt đường thẳng $AB$ kéo dài tại $J$ và cắt cung $AB$ chứa $I$ tại $K.KO$ cắt đường thẳng qua $J$ vuông góc $AB$ tại $O_2.$ Khi đó $(O_2,O_2K)$ chính là $\omega_{2}.$
b) Cách dựng $\omega_{3}:$ Gọi tâm nội tiếp $\Delta DAE$ là $L,$ đường thẳng qua $L$ vuông góc với phân giác trong $\widehat{ACD}$ cắt $CD$ tại $M,$ đường thẳng qua $M$ vuông góc $CD$ cắt lại phân giác trong $\widehat{ACD}$ tại $O_3.$ Khi đó đường tròn tâm $O_3$ tiếp xúc $CA$ chính là $\omega_{3}$ (bổ đề Sawayama-Thebault).
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 14-06-2019 - 20:48