Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * - 2 Bình chọn

$$\sum\limits_{cyc}\frac{y}{\sqrt{2\,z(\,x+ y\,)}}\geqq 3 \tag{29}$$

holder

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 1335 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 29-05-2019 - 20:35

$$\begin{equation}\begin{split} \frac{y}{\sqrt{2\,z(\,x+ y\,)}}+ \frac{z}{\sqrt{2\,x(\,y+ z\,)}}+ \frac{x}{\sqrt{2\,y(\,z+ x\,)}}\geqq \frac{3}{2} \end{split}\end{equation}$$



#2 dongvmf10

dongvmf10

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-05-2019 - 22:32

Mình làm thử , ko biết có đúng ko

\[\\\sum \frac{y}{\sqrt{2z(x+y)}}\geq \sum \frac{2y}{x+y+2z}=\sum \frac{2y^{2}}{xy+y^{2}+2yz} \\\geq\frac{2.(x+y+z)^2}{(x+y+z)^{2}+xy+yz+xz}\geq \frac{2.(x+y+z)^2}{(x+y+z)^{2}+\frac{(x+y+z)^{2}}{3}}=\frac{3}{2}\]
 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dongvmf10: 29-05-2019 - 22:33


#3 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 1335 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 30-05-2019 - 09:35

$\lceil$ HOLDER!inequality $\rfloor$

Holder.png

$\lceil$ https://math.stackex.../3244151/677749 $\rfloor$

 



#4 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 1335 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 30-05-2019 - 19:04

Không thể dùng $\lceil$ HOLDER!inequality $\rfloor$ với đa thức nguyên $W= {\it C1},\,{\it C2},\,{\it C3}$ sao cho có dạng:

$$\left \{ \sqrt{\frac{{\it A1}}{{\it B1}}}+ \sqrt{\frac{{\it A2}}{{\it B2}}}+ \sqrt{\frac{{\it A3}}{{\it B3}}} \right \}^{\,2}\geqq \frac{(\,{\it A1}{\it C1}+ {\it A2}{\it C2}+ {\it A3}{\it C3}\,)^{\,3}}{{\it A1}^{\,2}{\it B1}{\it C1}^{\,3}+ {\it A2}^{\,2}{\it B2}{\it C2}^{\,3}+ {\it A3}^{\,2}{\it B3}{\it C3}^{\,3}}$$

 



#5 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 1335 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 30-05-2019 - 19:16

$$\begin{equation}\begin{split} \sqrt{\frac{x^{\,2}+ yz}{x^{\,2}+ yx}}+ \sqrt{\frac{y^{\,2}+ zx}{y^{\,2}+ zy}}+ \sqrt{\frac{z^{\,2}+ xy}{z^{\,2}+ xz}}\geqq 3 \end{split}\end{equation}$$







0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh