Đến nội dung

Hình ảnh

$$\sum\limits_{cyc}\frac{y}{\sqrt{2\,z(\,x+ y\,)}}\geqq 3 \tag{29}$$

* * * * - 2 Bình chọn holder

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

$$\begin{equation}\begin{split} \frac{y}{\sqrt{2\,z(\,x+ y\,)}}+ \frac{z}{\sqrt{2\,x(\,y+ z\,)}}+ \frac{x}{\sqrt{2\,y(\,z+ x\,)}}\geqq \frac{3}{2} \end{split}\end{equation}$$



#2
dongvmf10

dongvmf10

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết

Mình làm thử , ko biết có đúng ko

\[\\\sum \frac{y}{\sqrt{2z(x+y)}}\geq \sum \frac{2y}{x+y+2z}=\sum \frac{2y^{2}}{xy+y^{2}+2yz} \\\geq\frac{2.(x+y+z)^2}{(x+y+z)^{2}+xy+yz+xz}\geq \frac{2.(x+y+z)^2}{(x+y+z)^{2}+\frac{(x+y+z)^{2}}{3}}=\frac{3}{2}\]
 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dongvmf10: 29-05-2019 - 22:33


#3
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

$\lceil$ HOLDER!inequality $\rfloor$

Holder.png

$\lceil$ https://math.stackex.../3244151/677749 $\rfloor$

 



#4
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

Không thể dùng $\lceil$ HOLDER!inequality $\rfloor$ với đa thức nguyên $W= {\it C1},\,{\it C2},\,{\it C3}$ sao cho có dạng:

$$\left \{ \sqrt{\frac{{\it A1}}{{\it B1}}}+ \sqrt{\frac{{\it A2}}{{\it B2}}}+ \sqrt{\frac{{\it A3}}{{\it B3}}} \right \}^{\,2}\geqq \frac{(\,{\it A1}{\it C1}+ {\it A2}{\it C2}+ {\it A3}{\it C3}\,)^{\,3}}{{\it A1}^{\,2}{\it B1}{\it C1}^{\,3}+ {\it A2}^{\,2}{\it B2}{\it C2}^{\,3}+ {\it A3}^{\,2}{\it B3}{\it C3}^{\,3}}$$

 



#5
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

$$\begin{equation}\begin{split} \sqrt{\frac{x^{\,2}+ yz}{x^{\,2}+ yx}}+ \sqrt{\frac{y^{\,2}+ zx}{y^{\,2}+ zy}}+ \sqrt{\frac{z^{\,2}+ xy}{z^{\,2}+ xz}}\geqq 3 \end{split}\end{equation}$$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: holder

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh