Chủ đề này có 1 trả lời

[Arthal Logatz]

Bỏ ra $2$ lá từ một bộ bài $52$ lá, sau đó phát đều cho $5$ người chơi. Tìm xác suất $1$ trong $5$ người chơi có $2$ lá Aces.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 19-07-2021 - 18:35

[Nobodyv3]

Mình nghĩ đề bài là :

Bỏ ra $2$ lá từ một bộ bài $52$ lá, sau đó phát đều cho $5$ người chơi. Tìm xác suất có đúng $1$ trong $5$ người chơi có $2$ lá Aces.

Gọi $A$ là biến cố cần tính xác suất. Ta có các TH:
TH 1: 2 lá bài rút ra không phải là 2 lá át: $C_{48}^{2}$
Số cách chia đúng 1 người có 2 lá át:$C_{4}^{2}C_{46}^{8}$
2 người mỗi người có 1 lá át:$C_{2}^{1}C_{38}^{9}C_{29}^{9}$
và 2 người còn lại : $C_{20}^{10}$
$\Rightarrow D_1=C_{48}^{2}C_{4}^{2}C_{46}^{8}C_{2}^{1}C_{38}^{9}C_{29}^{9}C_{20}^{10}$
TH 2: 2 lá bài rút ra có 1 lá át: $C_{4}^{1}C_{48}^{1}$
Số cách chia đúng 1 người có 2 lá át:$C_{3}^{2}C_{47}^{8}$
và cho 4 người còn lại: $C_{39}^{9}C_{30}^{10}C_{20}^{10}$
$\Rightarrow D_2=C_{4}^{1}C_{48}^{1}C_{3}^{2}C_{47}^{8}C_{39}^{9}C_{30}^{10}C_{20}^{10}$
TH 3: 2 lá bài rút ra là 2 lá át: $C_{4}^{2}$
Số cách chia đúng 1 người có 2 lá át:$C_{48}^{8}$
và cho 4 người còn lại: $C_{40}^{10}C_{30}^{10}C_{20}^{10}$
$\Rightarrow D_3=C_{4}^{2}C_{48}^{8}C_{40}^{10}C_{30}^{10}C_{20}^{10}$
Xác suất cần tìm là :
$P(A)=\frac {D_1+D_2+D_3}{C_{52}^{2}C_{50}^{10}C_{40}^{10} C_{30}^{10}C_{20}^{10} }$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: Hôm qua, 21:46