CMR: trong n +1 số nguyên dương không vượt quá 2n, tồn tại ít nhất một số chia hết cho một số khác trong đó
ứng dụng Dirichlet
Bắt đầu bởi dongduong, 14-06-2019 - 22:51
#1
Đã gửi 14-06-2019 - 22:51
#2
Đã gửi 19-06-2019 - 15:25
Đặt các số được chọn là $a_1,a_2,...,a_{n+1}$.
Trong đó: $a_i=2^{m_i}.b_i$ với $b_i$ là số lẻ.
Trong $2n$ số nguyên dương đầu tiên có $n$ số lẻ mà ta lại có $n+1$ số $b_i$ lẻ do đó theo nguyên lí Dirichlet sẽ tồn tại 2 số $b_h,b_k$ bằng nhau. Khi đó dĩ nhiên trong 2 số $a_h, a_k$ sẽ có số này chia hết cho số kia.
- dongduong yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh