Có bao nhiêu cách chọn 20 sản phẩm từ 3 loại sản phẩm sao cho mỗi loại có ít nhất và không vượt quá 8 sản phẩm .
Cảm ơn mọi người đã đóng góp ý kiến
Có bao nhiêu cách chọn 20 sản phẩm từ 3 loại sản phẩm sao cho mỗi loại có ít nhất và không vượt quá 8 sản phẩm .
Cảm ơn mọi người đã đóng góp ý kiến
Có bao nhiêu cách chọn 20 sản phẩm từ 3 loại sản phẩm sao cho mỗi loại có ít nhất và không vượt quá 8 sản phẩm .
Cảm ơn mọi người đã đóng góp ý kiến
Sửa lại đề : "Có bao nhiêu cách chọn $20$ sản phẩm từ $3$ loại sản phẩm sao cho mỗi loại có ít nhất $1$ sản phẩm và không vượt quá $8$ sản phẩm ?"
GIẢI :
Trước khi giải bài này, mình xin chia sẻ một "bí kíp gia truyền" có liên quan. Đó là số nghiệm NGUYÊN của hệ :
$\left\{\begin{matrix}x+y+z=k\\1\leqslant x,y,z\leqslant m \end{matrix}\right.$
Gọi số nghiệm nguyên của hệ trên là $M$.Ta có thể tìm $M$ bằng cách sau đây :
Bước 1 : Viết ra một dãy gồm 4m-3 SỐ như sau $\underbrace{0,0,0,...,0}_{m-1\ so\ 0},1,2,...,m-1,m,m-1,...,2,1,\underbrace{0,0,0,...,0}_{m-1\ so\ 0}$
Bước 2 : Gieo một đồng tiền xem được SẤP hay NGỬA.
Bước 3 : Lập tổng của $m$ số liên tiếp của dãy trên, từ số thứ k-2 đến số thứ k+m-3 (thứ tự các số tính từ bên trái nếu SẤP; từ bên phải nếu NGỬA).Tổng tìm được chính là $M$.
(Việc chứng minh "bí kíp" này cũng không khó lắm, lại khá thú vị nên xin dành cho bạn đọc )
Đáp án bài toán chính là số nghiệm nguyên của hệ :
$\left\{\begin{matrix}x+y+z=20\\1\leqslant x,y,z\leqslant 8 \end{matrix}\right.$
và bằng $15$.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Sửa lại đề : "Có bao nhiêu cách chọn $20$ sản phẩm từ $3$ loại sản phẩm sao cho mỗi loại có ít nhất $1$ sản phẩm và không vượt quá $8$ sản phẩm ?"
GIẢI :
Trước khi giải bài này, mình xin chia sẻ một "bí kíp gia truyền" có liên quan. Đó là số nghiệm NGUYÊN của hệ :
$\left\{\begin{matrix}x+y+z=k\\1\leqslant x,y,z\leqslant m \end{matrix}\right.$
Gọi số nghiệm nguyên của hệ trên là $M$.Ta có thể tìm $M$ bằng cách sau đây :
Bước 1 : Viết ra một dãy gồm 4m-3 SỐ như sau $\underbrace{0,0,0,...,0}_{m-1\ so\ 0},1,2,...,m-1,m,m-1,...,2,1,\underbrace{0,0,0,...,0}_{m-1\ so\ 0}$
Bước 2 : Gieo một đồng tiền xem được SẤP hay NGỬA.
Bước 3 : Lập tổng của $m$ số liên tiếp của dãy trên, từ số thứ k-2 đến số thứ k+m-3 (thứ tự các số tính từ bên trái nếu SẤP; từ bên phải nếu NGỬA).Tổng tìm được chính là $M$.
(Việc chứng minh "bí kíp" này cũng không khó lắm, lại khá thú vị nên xin dành cho bạn đọc )
Đáp án bài toán chính là số nghiệm nguyên của hệ :
$\left\{\begin{matrix}x+y+z=20\\1\leqslant x,y,z\leqslant 8 \end{matrix}\right.$
và bằng $15$.
Anh có thể giải chi tiết giúp em được không ạ . viết trên giấy chụp lại giúp em cũng được ạ 0964749506
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh