Giải phương trình : $ \sqrt{\sqrt{3} -x} = x\sqrt{\sqrt{3}+x} $
( Trích đề tuyển sinh vào 10 - Sơn La - 2019-2020 )
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 01-07-2019 - 18:58
Giải phương trình : $ \sqrt{\sqrt{3} -x} = x\sqrt{\sqrt{3}+x} $
( Trích đề tuyển sinh vào 10 - Sơn La - 2019-2020 )
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 01-07-2019 - 18:58
$\sqrt{\sqrt{3}-x} = x\sqrt{\sqrt{3}+x}$
<=>$\sqrt{3}-x = x^3 + \sqrt{3}x^2$ (1)
Đặt $x = t - \frac{\sqrt{3}}{3}$ và thế vào phương trình và chuyển vế, ta có
$t^3 - \frac{10\sqrt{3}}{9} = 0$
<=> $t = \sqrt[3]{\frac{10\sqrt{3}}{9}}$
<=> $x = \sqrt[3]{\frac{10\sqrt{3}}{9}} - \frac{\sqrt{3}}{3}$
Tại sao lại nghĩ đến đặt $ x = t - \frac{\sqrt{3}}{3} $ ?
Với phương trình bậc ba $Ax^3 + Bx^2 + Cx + D$, đặt $x = t - \frac{B}{3A}$ làm triệt tiêu các hạng tử ở giữa
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$\log_{3}{\frac{x^2+x+1}{x}}=2-2x-x^2$Bắt đầu bởi NAT, 19-11-2022 pt, phuongtrinh |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Bài tập về giải phương trình (bằng phương pháp đặt ẩn phụ, ...)Bắt đầu bởi thptpbc, 30-07-2019 pt, phương trình, đặt ẩn phụ |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm $m$Bắt đầu bởi ViTuyet2001, 25-11-2018 pt, giải hệ pt |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình →
Giải PT bằng PP đặt 1 ẩn phụBắt đầu bởi nguyenmark, 05-11-2018 pt, phương trình |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình →
$\sqrt{2-x^2} + \sqrt{2-1/x^2} = 4-(x+\frac{1}{x})$Bắt đầu bởi nguyenmark, 05-11-2018 pt, phương trình vô tỷ |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh