1/ Cho tam giác ABC, tia phân giác trong của góc BAC cắt đường trung trực của cạnh BC tại D. Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp.
2/ Cho tam giác ABC, tia phân giác ngoài của góc BAC cắt đường trung trực của cạnh BC tại D. Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn.
Chứng minh 4 điểm cùng thuộc 1 đường tròn, tứ giác nội tiếp
Bắt đầu bởi Owen Allsunday, 02-07-2019 - 11:25
#1
Đã gửi 02-07-2019 - 11:25
#2
Đã gửi 02-07-2019 - 13:32
1)Gọi $D'$ là giao điểm của phân giác trong góc $\widehat{BAC}$ với đường tròn ngoại tiếp $ABC$
có $\widehat{D'AB} =\widehat{D'AC}$
$\Rightarrow D'B=D'C$
$\Rightarrow D'$ thuộc trung trực của $BC$
$\Rightarrow D'\equiv D$
$\Rightarrow$ đpcm
2)Gọi $D', D''$ lần lượt là giao điểm của phân giác trong, phân giác ngoài góc $\hat{BAC}$ với đường tròn ngoại tiếp tâm $O$ của $ABC$
có $D'B =D'C$(1)
có $\widehat{D'AD''} =90^\circ$
$\Rightarrow D'D''$ là đường kính của $(O)$(2)
từ (1,2)$\Rightarrow D''B=D''C$
$\Rightarrow D''\equiv D$(đpcm)
có $\widehat{D'AB} =\widehat{D'AC}$
$\Rightarrow D'B=D'C$
$\Rightarrow D'$ thuộc trung trực của $BC$
$\Rightarrow D'\equiv D$
$\Rightarrow$ đpcm
2)Gọi $D', D''$ lần lượt là giao điểm của phân giác trong, phân giác ngoài góc $\hat{BAC}$ với đường tròn ngoại tiếp tâm $O$ của $ABC$
có $D'B =D'C$(1)
có $\widehat{D'AD''} =90^\circ$
$\Rightarrow D'D''$ là đường kính của $(O)$(2)
từ (1,2)$\Rightarrow D''B=D''C$
$\Rightarrow D''\equiv D$(đpcm)
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh