Chủ đề này có 1 trả lời

[Scarr]

Bài 1: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=5, √a+√b+√c=3. Tính giá trị biểu thức

M =  $\frac{\sqrt{a}}{a+2} + \frac{\sqrt{b}}{b+2} + \frac{\sqrt{c}}{c+2} - \frac{4}{\sqrt{(a+2)(b+2)(c+2)}}$

Bài 2: Tìm các số thực x$\geq 0$ sao cho E = $\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}$ nhận giá trị nguyên

Bài 3: Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y-2}=2\\ \sqrt{y+1}+\sqrt{z-3}=3\\ \sqrt{z+5}+\sqrt{x+3}=5 \end{matrix}\right.$

Bài 4: CMR $2 < \sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4...\sqrt{2018}}}} <3$

Bài 5: CMR $\sqrt{2\sqrt[3]{3\sqrt[4]{4...\sqrt[2018]{2018}}}} <2$

[Arthur Pendragon]

Bài 3:

ĐK: $x \geq 0,y \geq 2, z \geq 3$

Hệ đã cho tương đương với:

$\begin{cases} \dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{y-3}{\sqrt{y-2}+1}=0 \\ \dfrac{y-3}{\sqrt{y+1}+2}+\dfrac{z-4}{\sqrt{x-3}+1}=0 \\ \dfrac{z-4}{\sqrt{z+5}+3}+\dfrac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}=0 \end{cases}$

Do đó $x=1;y=3;z=4$.