Mong mọi người thảo luận để đưa ra lời giải cho bài
#1
Đã gửi 04-07-2019 - 16:07
#2
Đã gửi 19-07-2019 - 02:01
Mong mọi người thảo luận để đưa ra lời giải cho bài
Nếu đa thức (không phải phương trình) có ba nghiệm thỏa $\alpha<c<\beta\le \gamma$ thì
$f(x)=(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma).$
Suy ra $f(c)>0.$
Tuy nhiên $f(c)=c(b-ac)<0$ (vô lý).
Do đó, giả thiết phản chứng sai. Suy ra phương trình có ít hơn 2 nghiệm lớn hơn $c$.
Vì $\alpha \beta\gamma=c^3$ nên có ít nhất một nghiệm lớn hơn bằng $\alpha.$
Phần còn lại: bạn xử lý tiếp (còn dấu bằng).
Đời người là một hành trình...
#3
Đã gửi 19-07-2019 - 10:54
Nếu đa thức (không phải phương trình) có ba nghiệm thỏa $\alpha<c<\beta\le \gamma$ thì
$f(x)=(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma).$Suy ra $f(c)>0.$
Tuy nhiên $f(c)=c(b-ac)<0$ (vô lý).
Do đó, giả thiết phản chứng sai. Suy ra phương trình có ít hơn 2 nghiệm lớn hơn $c$.
Vì $\alpha \beta\gamma=c^3$ nên có ít nhất một nghiệm lớn hơn bằng $\alpha.$
Phần còn lại: bạn xử lý tiếp (còn dấu bằng).
Bạn có tài liệu về bài tập đa thức không kiểu ứng dụng của viet trong bất đẳng thức ý(Xem lẫn đa thức) minh cam on
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đa thức
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh