Cho tam giác nhọn ABC không cân nội tiếp đường tròn (O),có đường cao AH và tâm đường tròn nội tiếp là I.Đường thẳng AI cắt lại đường tròn (O) tại điểm thứ hai M.Gọi A' là điểm đối xứng với A qua O.Đường thẳng MA' cắt các đường thẳng AH,BC theo thứ tự tại N và K.
1,Chứng minh rằng tứ giác NHIK nội tiếp đường tròn.
2,Đường thẳng A'I cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D,hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại S.Chứng minh rằng nếu AB+AC =2BC thì I là trọng tâm của tam giác AKS.
