Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CỰC HAY VÀ KHÓ

ptlg hay khó lượng giác phương trình lượng giác hay phương trình lượng giác khó ptlg hay và khó

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 baonghi

baonghi

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 14 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 18-07-2019 - 23:53

giải phương trình lượng giác sau:
cos (2x) - cos (8x) + cos (4x) = 1

#2 Arthur Pendragon

Arthur Pendragon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 131 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng, Việt Nam
  • Sở thích:làm toán & nghe nhạc của Vũ.

Đã gửi 20-07-2019 - 10:16

Ta có:

$cos2x-cos8x+cos4x=1$

$\Leftrightarrow cos2x-1+2sin6xsin2x=0$

$Leftrightarrow 2sin6xsin2x - 2sin^2x=0$

$\Leftrightarrow 2sinx(2sin6xcosx-sinx)=0$

$\begin{bmatrix} sin{x}=0\\ 2sin{6x}.cosx-sinx=0 \end{bmatrix}$

$2sin{6x}.cosx-sinx=0 \Leftrightarrow 2(3sin2x-4sin^32x)cosx-sinx=0$

Kiểm tra $x=\frac{\pi}{2}$ là 1 nghiệm của pt. Xét $x\neq \pm\frac{\pi}{2}$. Pt tương đương với:

$2cos^2x(3sin2x-4sin^32x)-sin2x=0$

$\Leftrightarrow \sin2x(2\cos^2{x}(3-4\sin^2{2x})-1)=0$


"WHEN YOU HAVE ELIMINATED THE IMPOSSIBLE, WHATEVER REMAINS, HOWEVER IMPROBABLE, MUST BE THE TRUTH"

-SHERLOCK HOLMES-             


#3 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 1493 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 24-07-2019 - 07:54

$$\cos 2x- \cos 8x+ \cos 4x- 1= 2\sin^{2} x(\!4\cos 2x+ 4\cos 4x+ 2\cos 6x+ 1\!) \tag{ -a-i- -a-n-g-e-l}$$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: ptlg, hay, khó, lượng giác, phương trình lượng giác hay, phương trình lượng giác khó, ptlg hay và khó

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh