Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh chia hết

- - - - - chứng minh

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
nguyendinhnguyentoan9

nguyendinhnguyentoan9

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết

Cho các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn $x^{2}+y^{2}=z^{2}$

Chứng minh $xy\vdots 12$


Đừng thở dài

Hãy vươn vai mà sống

Bùn dưới chân

Nhưng nắng ở trên đầu

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: Fact but real :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

 


#2
Arthur Pendragon

Arthur Pendragon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 134 Bài viết

Nhận xét rằng 1 bình phương thì hoặc chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1 nên từ $x^2+y^2=z^2$ ta suy ra hoặc $x\vdots3$ hoặc $y\vdots3$.Do đó $xy\vdots 3$

Nhận xét rằng 1 bình phương thì chia 16 dư 0,1,4,9 nên từ $x^2+y^2=z^2$ ta suy ra hoặc $x\vdots4$ hoặc $y\vdots4$.Do đó $xy\vdots 4$

Chú ý rằng $(3,4)=1$ ta được $xy\vdots 12$


"WHEN YOU HAVE ELIMINATED THE IMPOSSIBLE, WHATEVER REMAINS, HOWEVER IMPROBABLE, MUST BE THE TRUTH"

-SHERLOCK HOLMES-             






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chứng minh

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh