Giải phương trình: $(x^2+3x+3)\sqrt{2x^2+x+1}-x^3-4x^2-12x=9$
Giải phương trình: $(x^2+3x+3)\sqrt{2x^2+x+1}-x^3-4x^2-12x=9$
#1
Đã gửi 23-07-2019 - 12:23
#2
Đã gửi 23-07-2019 - 13:31
Bằng Casio và Viet đảo, ta tìm được nhân tử $ x^2 - 3x - 3 $, ta sẽ tách theo nhân tử này. Phương trình tương đương:
$ (x^2 - 3x -3 )\sqrt{2x^2+x+1} + 6(x+1)\sqrt{2x^2+x+1} - (x+1)(x^2 +3x+9) = 0 $
$ \Leftrightarrow (x^2 - 3x -3 )\sqrt{2x^2+x+1} + (x+1)( 6\sqrt{2x^2+x+1} - x^2 - 3x - 9 ) = 0 $
$\Leftrightarrow (x^2 - 3x -3 )\sqrt{2x^2+x+1} + (x+1)[6(\sqrt{2x^2+x+1} - x-2) - x^2 + 3x + 3 ] = 0 $
$ \Leftrightarrow (x^2 - 3x -3 )\sqrt{2x^2+x+1} + (x+1) [ 6\frac{ x^2 -3x -3}{ \sqrt{2x^2+x+1} + x+2} - (x^2 -3x - 3)] = 0 $
$ \Leftrightarrow x^2 - 3x -3 = 0 $ hoặc $ \sqrt{2x^2+x+1} + (x+1)( \frac{6}{ \sqrt{2x^2+x+1} + x+2} - 1 ) = 0 $.
Xử lí vế thứ 2: Đặt $ \sqrt{2x^2 + x+1} = a, x+1 = b $ ta được $ a +b(\frac{6}{a+b+1} - 1) = 0 $
Đến đây giải bình thường.
- DOTOANNANG yêu thích
#3
Đã gửi 24-07-2019 - 07:29
$$\begin{equation}\begin{split} \left ( (\!x^{2}+ 3x+ 3\!)y- x^{3}- 4x^{2}- 12x- 9 \right )+ (\!y^{2}- 2x^{2}- x- 1\!)= (\!y- x- 2\!)(\!y+ x^{2}+ 4x+ 5\!) \end{split}\end{equation}$$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh