Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng không có ba số dương $a,b,c$ thoả mãn cả ba bất đẳng thức:

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
DBS

DBS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

Chứng minh rằng không có ba số dương $a,b,c$ thoả mãn cả ba bất đẳng thức:

$a+\frac{1}{b}<2; b+\frac{1}{c}<2;c+\frac{1}{a}<2$



#2
Sin99

Sin99

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết

Giả sử tồn tại $ a,b,c $ dương thỏa cả 3 BĐT, suy ra $ a + b  +c  +\frac{1}{ a} +\frac{1}{ b} +\frac{1}{c } < 6 $.

Mặt khác  $ a + b  +c  +\frac{1}{ a} +\frac{1}{ b} +\frac{1}{c }  = (a+ \frac{1}{ a} ) + (b+ \frac{1}{ b} ) + (c+\frac{1}{ c} ) \geq 2 + 2  + 2 = 6 $  ( Vô lí)

Vậy điều giả sử sai. 


  • DBS yêu thích

#3
Khoipro999

Khoipro999

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 23 Bài viết

Chứng minh rằng không có ba số dương $a,b,c$ thoả mãn cả ba bất đẳng thức:

$a+\frac{1}{b}<2; b+\frac{1}{c}<2;c+\frac{1}{a}<2$

 

Dạng bài kiểu này hay có trong Nâng cao phát triển , bn có thể tìm và tham khảo  :ukliam2:


Không có áp lực thì không có kim cương  :closedeyes:

                                                                                                                                                

 

 

#4
DBS

DBS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

Dạng bài kiểu này hay có trong Nâng cao phát triển , bn có thể tìm và tham khảo  :ukliam2:

quan trọng là quyển lớp mấy, tập mấy để mình tìm



#5
Khoipro999

Khoipro999

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 23 Bài viết

quan trọng là quyển lớp mấy, tập mấy để mình tìm

 

Tập 2 nhé bn .  :))


Không có áp lực thì không có kim cương  :closedeyes:

                                                                                                                                                

 

 




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh