$ \textbf{ Bài toán } $. Cho tam giác $ ABC $ ngoại tiếp $ (O) $, $ I $ là tâm nội tiếp. $ AI $ cắt $ (O) $ tại D. Gọi $ G $ là trọng tâm. CMR nếu $ IG // BC $ thì $ AB + AC = 2BC $. Điều ngược lại có đúng hay không ?
#2
Đã gửi 30-07-2019 - 20:33
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Gọi $M$ là trung điểm $BC$$ \textbf{ Bài toán } $. Cho tam giác $ ABC $ ngoại tiếp $ (O) $, $ I $ là tâm nội tiếp. $ AI $ cắt $ (O) $ tại D. Gọi $ G $ là trọng tâm. CMR nếu $ IG // BC $ thì $ AB + AC = 2BC $. Điều ngược lại có đúng hay không ?
$IG //BC //DM$
$\Leftrightarrow\frac{IA}{ID} =\frac{GA}{GM} =2$
$\Leftrightarrow\frac{BA}{BD} =\frac{CA}{CD} =2 =\frac{BA+CA}{BD+CD} =\frac{BA+CA}{BC}$
$\Leftrightarrow BA+CA=2BC$(đpcm)
- Sin99 yêu thích
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nội tiếp
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
