Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Bài tập về giải phương trình (bằng phương pháp đặt ẩn phụ, ...)

pt phương trình đặt ẩn phụ

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 thptpbc

thptpbc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 38 Bài viết

Đã gửi 30-07-2019 - 22:56

1.$-x^3+4x^2-2x+3+(x^2-2x+3)\sqrt{2x^2+x+1}\doteq 0$

2.$x^3+2x^2-3x+1 = (x^2+2)\sqrt{x^2-x+1}$

3.$x^3-2x^2+x-\sqrt{2x-1}(x^2+4x-2)=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thptpbc: 01-08-2019 - 22:31


#2 Sin99

Sin99

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 31-07-2019 - 01:02

Xin chém câu 1 rồi đi ngủ  :closedeyes:

Xét $ 3 \geq x \geq 1 $. Phương trình tương đương 

$ x^2(3-x) + (x^2 - 2x+3)(\sqrt{2x^2+x+1} + 1) > 0 $

Xét $ 1 \geq x $. Phương trình tương đương

$ (1-x)(x^2 -x+2) + \sqrt{2x^2+x+1}(x^2-2x+3+\sqrt{2x^2+x+1}) > 0$

Vậy $ x \in \varnothing $


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 31-07-2019 - 01:16

$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 


#3 Sin99

Sin99

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 31-07-2019 - 09:08

Tiếp tục câu 2

Phương trình tương đương

$ (x^2+2)(x+2) - ( 5x + 3) = (x^2+2)\sqrt{x^2-x+1} $

$ \Leftrightarrow (x^2+2)(x+2- \sqrt{x^2-x+1}) - (5x+3) = 0 $

$ \Leftrightarrow (x^2+2)(x+2- \sqrt{x^2-x+1} - [ (x+2)^2 - (x^2-x+1) ] = 0 $

$  \Leftrightarrow [x^2+2 - ( x + 2 + \sqrt{x^2-x+1} )](x+2 - \sqrt{x^2-x+1}) = 0 $

$  \Leftrightarrow x^2 - x - \sqrt{x^2-x+1} = 0  (1) $ hoặc $ x^2 +2 - \sqrt{x^2-x+1} = 0 $

Để xử lí (1) có thể đặt $ \sqrt{x^2-x+1} = a $ rồi đua về pt $ a^2 - a - 1 = 0 $ 

 


$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 


#4 thptpbc

thptpbc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 38 Bài viết

Đã gửi 01-08-2019 - 16:18

2. C1:Đặt t = $\sqrt{x^2-x+1}$ thì phương trình tương đương: $(t-x^2+x)(t-x-2)=0$$\Leftrightarrow t=x^2-x \veebar t=x+2$ ...

    C2:(x^2+2)(x+2) - ( 5x + 3) = (x^2+2)\sqrt{x^2-x+1} rồi chia 2 vế của phương trình cho $x^2+2$ sau đó liên hợp để tạo nhân tử 5x-3 ...


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thptpbc: 01-08-2019 - 22:45


#5 Sin99

Sin99

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 01-08-2019 - 22:33

2. Đặt t = $\sqrt{x^2-x+1}$ thì phương trình tương đương: $(t-x^2+x)(t-x-2)=0$$\Leftrightarrow t=x^2-x \veebar t=x+2$ ...

Cũng tương tự cách mình giải mà, chỉ là bạn có đặt t, mình giữ nguyên thôi  :D


$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 


#6 thptpbc

thptpbc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 38 Bài viết

Đã gửi 01-08-2019 - 22:35

3. Đặt $a\doteq \sqrt{2x-1}$. PT$\Leftrightarrow x^3-a^2x-a^2x-2a^3\doteq 0$$(x-2a)(x^2+ax+a^2)$ $...$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pt, phương trình, đặt ẩn phụ

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh