Cho a,b>1. Tìm giá trị nhỏ nhất của F= a^2/(b-1) + b^2/(a-1)
Cảm ơn ạ!
Cho a,b>1. Tìm giá trị nhỏ nhất của F= a^2/(b-1) + b^2/(a-1)
Bắt đầu bởi Ha Hoang Nguyen, 31-07-2019 - 16:10
cực trị
#2
Đã gửi 31-07-2019 - 17:19
Sin99
-
- Thành viên
-
- 238 Bài viết
Thượng sĩ
Áp dụng Cosi:
$ \frac{a^2}{b-1} + 4(b-1) \geq 4a $
$ \frac{b^2}{a-1} + 4(a-1) \geq 4b $
Cộng theo vế có $ VT \geq 8 $
Vậy Min A = 8 khi a = b = 2.
(Bạn nên học gõ Latex)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 31-07-2019 - 17:19
- phan duy quang lh yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cực trị
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức $N= 6 - 3a - 4b + 2ab$Bắt đầu bởi Phuockq, 10-04-2024  cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
min $P=\sum \frac{a^{2}b^{2}}{c(a^{2}+b^{2})}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 25-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của $A=a^{2}+2b^{2}+b$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 20-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của biểu thức $A=x+\sqrt{x^{2}+\frac{8}{x}}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
tìm max của $P=-4a^{2}+36b-8$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
