Tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tâm I và D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của BC, CA, AB với đường tròn tâm I. Hạ DH vuông góc EF. Chứng minh rằng HD là phân giác của góc BHC
chứng minh đường phân giác
Bắt đầu bởi I love Juventus and CR7, 04-08-2019 - 18:25
hình học toán trung học cơ sở
#2
Đã gửi 04-08-2019 - 21:13
Sin99
-
- Thành viên
-
- 238 Bài viết
Thượng sĩ
#3
Đã gửi 04-08-2019 - 23:00
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tâm I và D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của BC, CA, AB với đường tròn tâm I. Hạ DH vuông góc EF. Chứng minh rằng HD là phân giác của góc BHC
Từ $A, B, C$ lần lượt hạ các đường thẳng vuông góc $BC$ cắt $EF$ tại $R, P, Q$
có $\frac{BP}{CQ} =\frac{BP}{AR}.\frac{AR}{CQ} $
$=\frac{BF}{AF}.\frac{AE}{CE}$
$ =\frac{BF}{CE} =\frac{BD}{CD}$
$\Rightarrow\triangle BPD\sim\triangle CQD$(c, g, c)
$\Rightarrow\widehat{BPD} =\widehat{CQD}$(1)
mà $\widehat{BPD}=\widehat{BHD}$(2) vì $BPHD$ nội tiếp
và $\widehat{CQD} =\widehat{CHD}$(3) vì $CQHD$ nội tiếp
từ (1, 2, 3)$\Rightarrow\widehat{BHD} =\widehat{CHD}$(đpcm)
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học, toán trung học cơ sở
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Bắt đầu bởi Phuockq, 07-04-2024  hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a) Chứng minh rằng K thuộc đường tròn đường kính BC . b) Chứng minh rằng IMC KGJ 45oBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a. Chứng minh rằng P, Q, T thẳng hàng. b. Chứng minh các đường thẳng PQ, BC và AY đồng quy.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học, hình học phẳng
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
