Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

tìm toạ độ điểm D


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 maycat

maycat

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 05-08-2019 - 19:50

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho hình thang ABCD vuông tại A,D và AD=CD=2AB.Điểm I thuộc đoạn AC sao cho AI=3/4AC. Biết điểm B(5;3), đường thẳng DI có phương trình 3x-y+8=0 và điểm D có hoành độ dương.Tìm toạ độ điểm D.



#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1960 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 27-05-2021 - 10:53

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho hình thang ABCD vuông tại A,D và AD=CD=2AB.Điểm I thuộc đoạn AC sao cho AI=3/4AC. Biết điểm B(5;3), đường thẳng DI có phương trình 3x-y+8=0 và điểm D có hoành độ dương.Tìm toạ độ điểm D.

Qua $I$ kẻ đường thẳng song song với $AD$, cắt $AB$ và $CD$ lần lượt ở $E$ và $F$.

$\tan\widehat{BIE}=\frac{BE}{IE}=\frac{BE}{AE}=\frac{1}{3}$

$\tan\widehat{IDF}=\frac{IF}{DF}=\frac{CF}{DF}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow \widehat{BIE}=\widehat{IDF}\Rightarrow \widehat{IBE}=\widehat{ADI}\Rightarrow BI\perp DI$.

Mặt khác, $\Delta BIE=\Delta IDF\Rightarrow BI=ID$.

$BI\perp DI\Rightarrow BI:x+3y-14=0\Rightarrow I(-1;5)\Rightarrow BI=2\sqrt{10}$.

Tọa độ của $D$ là nghiệm của hệ : $\left\{\begin{matrix}(x+1)^2+(y-5)^2=40\\3x-y+8=0\\x> 0 \end{matrix}\right.\Rightarrow D(1;11)$.
 


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh