Chủ đề này có 3 trả lời

[thptpbc]

Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 2 và 5 không đứng cạnh nhau

[Arthur Pendragon]

Số cách lập các số có 5 chữ số đôi một khác nhau: $P_7^5-P_6^4=2160$.

Số cách lập các số có 5 chữ số phân biệt sao cho số 2 đứng bên phải số 5:$P_6^4-P_5^3=660$

Số cách lập các số có 5  chữ số phân biệt sao cho số 2 đứng bên trái số 5:$P_6^4-P_5^3=660$

Do đó số các số có thể lập được là $2160-660-660=840$

[dottoantap]

Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 2 và 5 không đứng cạnh nhau

Số các số tự nhiên có 5 csố phân biệt được lập từ tập đã cho và không có ràng buộc nào khác:

$6.6.5.4.3= 2160$

Số cách ghép 2 csố 2 và 5 thành 1 phần tử: $2!$

Số các số có 3 csố phân biệt được lập từ tập $\left \{ 0,1,3,4,6 \right \}$ là $4.4.3$, giữa các số này có 4 khoảng trống$\rightarrow$ số các số có 5 csố phân biệt có csố 2 và 5 :

$C_{4}^{1}.2!.4.4.3=384$

Số các số thỏa yc:

$2160-384=1776$

[chanhquocnghiem]

Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 2 và 5 không đứng cạnh nhau

Số các số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt được lập từ tập đã cho : $6.6.5.4.3=2160$

1) Chọn $3$ phần tử từ tập $\left \{ 0,1,3,4,6 \right \}$ và sắp xếp lại : Có $60$ cách, trong đó có $48$ cách có phần tử đầu tiên khác $0$

     (Giữa $3$ phần tử đó và $2$ đầu có tất cả $4$ khoảng trống)

2) Điền phần tử $M$. Có $2$ trường hợp :

   + Nếu phần tử đầu tiên khác $0$ : Điền phần tử $M$ vào một trong $4$ khoảng trống : ($4$ cách)

   + Nếu phần tử đầu tiên là $0$ : Điền phần tử $M$ vào trước phần tử $0$ ($1$ cách)

3) Thay phần tử $M$ bằng $\overline{25}$ hoặc $\overline{52}$ : ($2$ cách)

 

Vậy đáp án là $2160-(48.4+12.1).2=1752$ số.