Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm giá trị nhỏ nhất


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Molecules

Molecules

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Cho a,b,c >=0 và a+b+c=3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của 

 

P=2*(ab+bc+ca)+1\frac{ab+bc+ca}



#2
Sin99

Sin99

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết

Đề là như vậy à bạn: $ P = 2(ab+bc+ac) + \frac{1}{ab+bc+ac} $ ? 



#3
Molecules

Molecules

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đề là như vậy à bạn: $ P = 2(ab+bc+ac) + \frac{1}{ab+bc+ac} $ ? 

đúng rồi bạn !!!!!



#4
Sin99

Sin99

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết

Bạn có thể AM-GM trực tiếp: 

$ P \geq 2\sqrt{2\frac{ab+bc+ac}{ab+bc+ac} } = 2\sqrt{2} $.

Dấu "=" xảy ra khi $ 2(ab+bc+ac)^2 = 1 $ hay $ ab+bc+ac = \sqrt{\frac{1}{2} } $. 

Ta đưa về giải hệ  $ \begin{cases} a+b = 3-c \\ ab = \sqrt{\frac{1}{2}} + c^2 - 3c \end{cases} $ 






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh