Cho a,b,c >=0 và a+b+c=3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
P=2*(ab+bc+ca)+1\frac{ab+bc+ca}
Cho a,b,c >=0 và a+b+c=3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
P=2*(ab+bc+ca)+1\frac{ab+bc+ca}
Đề là như vậy à bạn: $ P = 2(ab+bc+ac) + \frac{1}{ab+bc+ac} $ ?
đúng rồi bạn !!!!!
Bạn có thể AM-GM trực tiếp:
$ P \geq 2\sqrt{2\frac{ab+bc+ac}{ab+bc+ac} } = 2\sqrt{2} $.
Dấu "=" xảy ra khi $ 2(ab+bc+ac)^2 = 1 $ hay $ ab+bc+ac = \sqrt{\frac{1}{2} } $.
Ta đưa về giải hệ $ \begin{cases} a+b = 3-c \\ ab = \sqrt{\frac{1}{2}} + c^2 - 3c \end{cases} $
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh