Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Dây cung EF cắt AB,AC lần lượt tại P,Q. Gọi X,Y,Z,T lần lượt là trung điểm của các đoạn BQ,CP,PQ,EF. Chứng minh XYZT nội tiếp.
P/s: Giúp mình với các bạn!
Chứng minh XYZT nội tiếp
Bắt đầu bởi 12DecMath, 25-03-2021 - 18:36
#2
Đã gửi 25-03-2021 - 20:02
Hoang72
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 539 Bài viết
Thiếu úy
Gọi Q' đối xứng với Q qua T.
BQ' cắt lại (O) tại D.
Do Q'E = QF nên theo định lý con bướm mở rộng ta có PE = P'F.
Suy ra T là trung điểm của PP'.
Từ đó $\widehat{XZY}=\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=\widehat{XTY}$.
Vậy....
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang72: 25-03-2021 - 20:03
- 12DecMath yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
