Ta có đa thức đối xứng không âm với hai cách biểu diễn sau
$$\left ( c- a \right )^{2}- \left ( a- b \right )\left ( b- c \right )= \left ( c+ a- 2b \right )^{2}+ 3\left ( a- b \right )\left ( b- c \right )$$
Dưới đây là một bài toán liên quan khá thú vị
$$\forall_{b}\exists_{a\,b\,c}\;a^{2}+ b^{2}+ c^{2}- ab- bc\geq\left | 2ca \right |$$
Thật vậy, với phép gán $a, b, c\equiv a- b, b- b, c- b,$ ta có được
$$a^{2}+ b^{2}+ c^{2}- ab- bc- 2ca= \left ( c- a \right )^{2},\quad a^{2}+ b^{2}+ c^{2}- ab- bc+ 2ca= \left ( c+ a- 2b \right )^{2}$$
Toán Đại cương →
Giải tích →
$$\forall_{m,n\in(\mathbb{Z}^+)^2,m>n}\exists_{x\in\mathbb{R}}2\sin nx\cos mx\geq 1$$Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 12-08-2021 @riverli, @haidangel và . |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh