Đề thi thử vòng 2 KHTN mới thi gần đây.
P/s: Câu bất có vẻ khá giống với bài bất mấy năm trước j đó :v
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Syndycate: 30-03-2021 - 17:22
Đề thi thử vòng 2 KHTN mới thi gần đây.
P/s: Câu bất có vẻ khá giống với bài bất mấy năm trước j đó :v
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Syndycate: 30-03-2021 - 17:22
câu số học nếu bạn nào tinh ý sẽ để ý thấy vế trái nhỏ hơn vế phải; mình xin đưa ra một bài tổng quát hơn cho bài 3a) Tìm x;y;z nguyên sao cho $x+y+z=xyz$
Một bài tổng quát hơn nữa : Tìm n số nguyên $x_{1};x_{2};...;x_{n}$ sao cho $\sum_{k=1}^{n}x_{k}=\prod_{k=1}^{n}x_{k}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr handsome ugly: 30-03-2021 - 19:03
III-1
Ta có $\widehat{MIC}=\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\frac{\widehat{B}}{2}+\frac{\widehat{C}}{2}=90^{\circ}-\frac{\widehat{A}}{2}=\widehat{AEF}=\widehat{MEC}\Rightarrow$ MEIC nội tiếp $\Rightarrow \widehat{IMC}=90^{\circ}$
Tương tự $\widehat{INC}=90^{\circ}\Rightarrow$ BNMC nội tiếp
III-2
Dễ thấy CDIEM, BDINF nội tiếp $\Rightarrow \widehat{CDM}=\widehat{CIM}=\widehat{NIB}=\widehat{BDN}$
$\Rightarrow \widehat{IDN}=\widehat{IDM}\Rightarrow DP=DQ\Rightarrow PQ//BC$
P/s: cho mk xin hints của câu c) với ạ
ズ刀Oア
cho mk hỏi câu I ngoài cách cần cù bù siêng năng (thay $x^2=2-y^2$) ra thì còn cách nào khác không nhỉ
ズ刀Oア
Em có 1 cách khác cho bài 1 ạ:
Từ $pt(1)$ ta áp dụng BĐT $a^{2}+b^{2}\geqslant \frac{(a+b)^{2}}{2}$ và $a^{3}+b^{3}\geqslant \frac{(a+b)^{3}}{4}$ được:
$x^{4}+y^{4}\geqslant \frac{(x^{2}+y^{2})^{2}}{2}=2=>x^{8}+y^{8}\geqslant 2$
$x^{6}+y^{6}\geqslant \frac{(x^{2}+y^{2})^{3}}{4}=2$
$VTpt(2)<=>x^{8}+y^{8}+(x^{4}+y^{4})(x^{6}+y^{6})-x^{4}x^{4}(x^{2}+y^{2})=>VT\geqslant 2+2.2-2.1=4=VP$
Suy ra dấu bằng tại các BĐT phải xảy ra $=>x^{2}=y^{2}=1=>...$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh