Đến nội dung


Hình ảnh

[MARATHON] Chuyên đề Bất đẳng thức

bất đẳng thức marathon cấp 2 cấp 3 imo vmo olympic tuyển sinh 10

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 85 trả lời

#81 ChiMiwhh

ChiMiwhh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 126 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học Huế

Đã gửi 06-06-2021 - 10:14

25/Cho a,b,c là các số thực ko âm thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh

$a^{4}+b^{4}+c^{4}+\frac{1}{8}\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}$

Vornicu schur



#82 biomemphisvng

biomemphisvng

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp học ám sát
  • Sở thích:Koro-sensei, Karasuma-sensei, Bitch-sensei

Đã gửi 11-06-2021 - 16:38

Cho em hỏi câu này ạ:

$\boxed{26}$ Tìm Min của $A= \sum x^2 +\frac{\sum xy}{x^2y+y^2z+z^2x}$ biết $a+b+c=3$ và a,b,c dương

 

Chỉ được dùng Cosi và Bunhia thôi ạ


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi biomemphisvng: 11-06-2021 - 16:38


#83 ChiMiwhh

ChiMiwhh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 126 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học Huế

Đã gửi 11-06-2021 - 17:51

Cho em hỏi câu này ạ:

$\boxed{26}$ Tìm Min của $A= \sum x^2 +\frac{\sum xy}{x^2y+y^2z+z^2x}$ biết $a+b+c=3$ và a,b,c dương

 

Chỉ được dùng Cosi và Bunhia thôi ạ

Áp dụng $3(x^2y+y^2z+z^2x)\leq (x+y+z)(x^2+y^2+z^2)$ rồi dồn về $a^2+b^2+c^2$

P.s: đọc kĩ nội qui đi bạn, trong topic này chỉ có ad đc đăng bài thôi



#84 lmtrtan123334

lmtrtan123334

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:phú thọ
  • Sở thích:tấu hài

Đã gửi 29-07-2021 - 20:44

Áp dụng $3(x^2y+y^2z+z^2x)\leq (x+y+z)(x^2+y^2+z^2)$ rồi dồn về $a^2+b^2+c^2$

P.s: đọc kĩ nội qui đi bạn, trong topic này chỉ có ad đc đăng bài thôiển 

anh ơi chuyển phase 2 đi hay bảo ad thêm bài mới không mất cái topic hay ạ!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lmtrtan123334: 29-07-2021 - 21:18


#85 Hoang72

Hoang72

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 195 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:$\boxed{518}$

Đã gửi 25-08-2021 - 09:51

Anh Long lặn lâu ngày nên bảo nhượng TOPIC lại cho mình. Mình sẽ đăng bài mới:

$\boxed{27}$: Cho $a,b,c>0$ thoả mãn $abc=1$. Chứng minh rằng $\frac{a+3}{(a+1)^2}+\frac{b+3}{(b+1)^2}+\frac{c+3}{(c+1)^2}\geq 3$



#86 KietLW9

KietLW9

    Thượng úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1309 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Nguyễn Trãi ★ CHUYÊN TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC, HÌNH HỌC★
  • Sở thích:Bóng đá, Học toán(Bất đẳng thức, Hình học), Bayern Munich, Lewandowski, Aphonso Davies, Gnabry, Kimmich, Neuer

Đã gửi 25-08-2021 - 11:02

Anh Long lặn lâu ngày nên bảo nhượng TOPIC lại cho mình. Mình sẽ đăng bài mới:

$\boxed{27}$: Cho $a,b,c>0$ thoả mãn $abc=1$. Chứng minh rằng $\frac{a+3}{(a+1)^2}+\frac{b+3}{(b+1)^2}+\frac{c+3}{(c+1)^2}\geq 3$

$\frac{a+3}{(a+1)^2}+\frac{b+3}{(b+1)^2}+\frac{c+3}{(c+1)^2}=(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1})+(\frac{2}{(a+1)^2}+\frac{2}{(b+1)^2}+\frac{2}{(c+1)^2})\geqslant (\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1})+(\frac{1}{ab+1}+\frac{1}{bc+1}+\frac{1}{ca+1})=3$


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức, marathon, cấp 2, cấp 3, imo, vmo, olympic, tuyển sinh 10

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh