Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

[MARATHON] Chuyên đề Bất đẳng thức

bất đẳng thức marathon cấp 2 cấp 3 imo vmo olympic tuyển sinh 10

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 85 trả lời

#81 ChiMiwhh

ChiMiwhh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 126 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học Huế

Đã gửi 06-06-2021 - 10:14

25/Cho a,b,c là các số thực ko âm thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh

$a^{4}+b^{4}+c^{4}+\frac{1}{8}\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}$

Vornicu schur



#82 biomemphisvng

biomemphisvng

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp học ám sát
  • Sở thích:Koro-sensei, Karasuma-sensei, Bitch-sensei

Đã gửi 11-06-2021 - 16:38

Cho em hỏi câu này ạ:

$\boxed{26}$ Tìm Min của $A= \sum x^2 +\frac{\sum xy}{x^2y+y^2z+z^2x}$ biết $a+b+c=3$ và a,b,c dương

 

Chỉ được dùng Cosi và Bunhia thôi ạ


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi biomemphisvng: 11-06-2021 - 16:38


#83 ChiMiwhh

ChiMiwhh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 126 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học Huế

Đã gửi 11-06-2021 - 17:51

Cho em hỏi câu này ạ:

$\boxed{26}$ Tìm Min của $A= \sum x^2 +\frac{\sum xy}{x^2y+y^2z+z^2x}$ biết $a+b+c=3$ và a,b,c dương

 

Chỉ được dùng Cosi và Bunhia thôi ạ

Áp dụng $3(x^2y+y^2z+z^2x)\leq (x+y+z)(x^2+y^2+z^2)$ rồi dồn về $a^2+b^2+c^2$

P.s: đọc kĩ nội qui đi bạn, trong topic này chỉ có ad đc đăng bài thôi



#84 lmtrtan123334

lmtrtan123334

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 40 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội
  • Sở thích:sleep

Đã gửi 29-07-2021 - 20:44

Áp dụng $3(x^2y+y^2z+z^2x)\leq (x+y+z)(x^2+y^2+z^2)$ rồi dồn về $a^2+b^2+c^2$

P.s: đọc kĩ nội qui đi bạn, trong topic này chỉ có ad đc đăng bài thôiển 

anh ơi chuyển phase 2 đi hay bảo ad thêm bài mới không mất cái topic hay ạ!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lmtrtan123334: 29-07-2021 - 21:18


#85 Hoang72

Hoang72

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 470 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Codingg

Đã gửi 25-08-2021 - 09:51

Anh Long lặn lâu ngày nên bảo nhượng TOPIC lại cho mình. Mình sẽ đăng bài mới:

$\boxed{27}$: Cho $a,b,c>0$ thoả mãn $abc=1$. Chứng minh rằng $\frac{a+3}{(a+1)^2}+\frac{b+3}{(b+1)^2}+\frac{c+3}{(c+1)^2}\geq 3$



#86 KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1729 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A2 K39 THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng

Đã gửi 25-08-2021 - 11:02

Anh Long lặn lâu ngày nên bảo nhượng TOPIC lại cho mình. Mình sẽ đăng bài mới:

$\boxed{27}$: Cho $a,b,c>0$ thoả mãn $abc=1$. Chứng minh rằng $\frac{a+3}{(a+1)^2}+\frac{b+3}{(b+1)^2}+\frac{c+3}{(c+1)^2}\geq 3$

$\frac{a+3}{(a+1)^2}+\frac{b+3}{(b+1)^2}+\frac{c+3}{(c+1)^2}=(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1})+(\frac{2}{(a+1)^2}+\frac{2}{(b+1)^2}+\frac{2}{(c+1)^2})\geqslant (\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1})+(\frac{1}{ab+1}+\frac{1}{bc+1}+\frac{1}{ca+1})=3$


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức, marathon, cấp 2, cấp 3, imo, vmo, olympic, tuyển sinh 10

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh