Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 8 Bình chọn

Học gì ở Toán phổ thông


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 62 trả lời

#41 tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1621 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 16-04-2021 - 20:14

Dạ e có một chút ý tưởng như này nhé: Em thấy ECC nó xuất phát từ cái phương trình: $y^2=x^3+ax+b$, tuy nó chỉ xuất phát từ phương trình đơn giản này mà lại mở ra biết bao ứng dụng trong mật mã học 

 

Em có xem trên youtube:  [Geometry of Elliptic Curve] và em thấy bài này nó thể hiện rõ giữa đại số và hình học (mặc dù em xem nhưng em không hiểu nhiều lắm đâu, vì nó có nhiều cái cao cấp quá).

 

Nên em đề xuất là các anh có thể dựa trên đây để viết một post về nó được không ạ ! 

 

Ngoài ra em có search được một file pdf về ECC:https://ocw.mit.edu/...cts/asarina.pdf

 

Nên em share ở đây luôn ạ !



#42 vutuanhien

vutuanhien

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 631 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN

Đã gửi 16-04-2021 - 23:14

Dạ e có một chút ý tưởng như này nhé: Em thấy ECC nó xuất phát từ cái phương trình: $y^2=x^3+ax+b$, tuy nó chỉ xuất phát từ phương trình đơn giản này mà lại mở ra biết bao ứng dụng trong mật mã học 

 

Em có xem trên youtube:  [Geometry of Elliptic Curve] và em thấy bài này nó thể hiện rõ giữa đại số và hình học (mặc dù em xem nhưng em không hiểu nhiều lắm đâu, vì nó có nhiều cái cao cấp quá).

 

Nên em đề xuất là các anh có thể dựa trên đây để viết một post về nó được không ạ ! 

 

Ngoài ra em có search được một file pdf về ECC:https://ocw.mit.edu/...cts/asarina.pdf

 

Nên em share ở đây luôn ạ !

Được nhé, có thể anh sẽ viết một bài về đường cong elliptic và mật mã.


$\sum_{P} I(P, F\cap G)=mn$

 

"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck


#43 Isidia

Isidia

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết

Đã gửi 17-04-2021 - 01:18

Xã hội thì cũng không cần quá nhiều người làm toán nên từ phong trào này mà chắt lọc ra vài bạn đi học Toán cũng là quý rồi; nhưng mà cách tư duy ở Toán phổ thông thì đúng là đôi khi lại thấm đậm vào các bạn học nó quá sâu đến nỗi ngạc nhiên với Toán cao cấp (dù không cao cấp lắm!). Diễn đàn hay thay đổi bộ mặt qua từng thời kỳ như sóng vậy, tùy vào từng lứa.

Cần chuyên nghiên cứu Toán có lẽ không nhiều, nhưng cần có kiến thức tổng quát và hiểu Toán căn bản thì rất nhiều. Người ta chắc chắn sẽ suy nghĩ chín chắn hơn nếu được học Toán một cách đúng đắn, mình tin vậy.

 

- Lịch sử toán học: Mr handsome ugly

Lịch sử toán chắc viết thu hẹp, liên quan trực tiếp đến chủ đề đang thảo luận và học tập thôi. Chứ sách vở ngành này viết đến bây giờ đều không đạt chuẩn ok. Thậm chí các tác phẩm được cho xuất bản bởi nhà xuất bản danh giá Springer cũng không chất lượng lắm. Nhìn chung ngành này ít người đầu tư nghiên cứu nghiêm chỉnh. Chắc tại không mấy ai quan tâm nhiều lắm.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Isidia: 17-04-2021 - 01:21

Chính là gì, là đúng đắn. Nghịch là gì, là sai lệch. Đạo là gì, là đường đi. Chính đạo là đường đi đúng đắn dẫn người ta đến với lẽ phải. Nghịch đạo là lối mòn sai lệch dẫn người ta vào chốn lầm lạc. Đạo của việc học là để thị biệt đúng sai, phân định đâu là chính đạo, đâu là nghịch đạo. Than ôi, đường đời rối như trăm mối tơ vò, chính đạo chỉ có một mà nghịch đạo có cả trăm, biết theo lối nào đây? Cho nên, đạo của bậc làm thầy là dẫn lối cho kẻ học trò đến gần với chính đạo, can ngăn kẻ ngu ngơ rời xa khỏi nghịch đạo. Hướng về chính đạo, rời xa nghịch đạo há chỉ dừng ở đường thi thôi, mà còn phải dẫn lối suy nghĩ. Ngẫm sâu rồi mới nghe thầy, nghĩ sâu rồi mới theo thầy, đó là chính đạo của việc học . Chưa hiểu mà đã dạ vâng, tồn nghi mà không chịu hỏi, đó chính là nghịch đạo của phận học trò.


#44 tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1621 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 17-04-2021 - 15:05

E có thêm một đề xuất nữa là : Sau khi đọc paper này : https://arxiv.org/pdf/2104.06741.pdf [DIOPHANTINE PROBLEMS OVER Z ab MODULO PRIME NUMBERS]

 

Em thấy là họ định nghĩa lại định lý thặng dư Trung Hoa theo một cách khác, có vẻ cao cấp. Nên e mong là có các post để làm cầu nối giữa những thứ sơ cấp và cao cấp như thế này ạ ! 



#45 nmlinh16

nmlinh16

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hạ Long
  • Sở thích:Arithmetic geometry

Đã gửi 17-04-2021 - 16:40

E có thêm một đề xuất nữa là : Sau khi đọc paper này : https://arxiv.org/pdf/2104.06741.pdf [DIOPHANTINE PROBLEMS OVER Z ab MODULO PRIME NUMBERS]

 

Em thấy là họ định nghĩa lại định lý thặng dư Trung Hoa theo một cách khác, có vẻ cao cấp. Nên e mong là có các post để làm cầu nối giữa những thứ sơ cấp và cao cấp như thế này ạ ! 

đó chỉ là kiến thức cơ bản của đại số giao hoán, bạn tìm trong bất kỳ cuốn sách nào về đại số đại cương cũng có.


$$x - \sum_{\rho} \frac{x^\rho}{\rho} - \log 2\pi - \frac{1}{2}\log(1-x^{-2}) = \frac{\psi(x+0) + \psi(x - 0)}{2}, \qquad \psi(x) = \sum_{\substack{p^n \le x \\  n \ge 1}} \log p.$$

 

"Ce que nous savons est peu de chose, ce que nous ignorons est immense." - P.S. Laplace


#46 Nxb

Nxb

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 558 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-04-2021 - 16:43

À em đang minh họa cho việc vì sao ý tưởng địa phương-toàn cục quan trọng. Còn nói cho phổ thông thì không thể quá khó. Có điều em chưa nghĩ ra chủ đề gì để gợi ý học sinh thử tập suy nghĩ theo ý tưởng này. Anh có ý kiến gì không ạ?


Trong lý thuyết số thì anh thấy khó không nói được vì phải nói về số p-adic. Còn có thể trong hình học sẽ có lúc nói về thớ.

#47 nmlinh16

nmlinh16

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hạ Long
  • Sở thích:Arithmetic geometry

Đã gửi 17-04-2021 - 16:49

Em nghĩ là về đường cong elliptic (chủ yếu phần khó nhất vẫn là tính kết hợp của phép toán) thì có thể trình bày cho học sinh phổ thông theo hai hướng 

 

- Hướng 1: chứng minh tính kết hợp bằng định lý Bézout, cách này khá trực quan nhưng lại ad hoc.

- Hướng 2: trình bày theo ngôn ngữ hình học đại số cổ điển (khái niệm ước, không gian $L(D)$ và số $\ell(D)$, định lý Riemann-Roch...) tuy nhiên định lý Riemann-Roch thì lại không tầm thường.

 

Về ECC thì có sử dụng một kết quả quan trọng là định lý Hasse (trường hợp riêng của giả thuyết Weil), em chưa biết là nên trình bày chứng minh thế nào ngoài việc tính toán trâu trên hàm hữu tỉ).


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nmlinh16: 17-04-2021 - 16:50

$$x - \sum_{\rho} \frac{x^\rho}{\rho} - \log 2\pi - \frac{1}{2}\log(1-x^{-2}) = \frac{\psi(x+0) + \psi(x - 0)}{2}, \qquad \psi(x) = \sum_{\substack{p^n \le x \\  n \ge 1}} \log p.$$

 

"Ce que nous savons est peu de chose, ce que nous ignorons est immense." - P.S. Laplace


#48 vutuanhien

vutuanhien

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 631 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN

Đã gửi 17-04-2021 - 18:42

E có thêm một đề xuất nữa là : Sau khi đọc paper này : https://arxiv.org/pdf/2104.06741.pdf [DIOPHANTINE PROBLEMS OVER Z ab MODULO PRIME NUMBERS]

 

Em thấy là họ định nghĩa lại định lý thặng dư Trung Hoa theo một cách khác, có vẻ cao cấp. Nên e mong là có các post để làm cầu nối giữa những thứ sơ cấp và cao cấp như thế này ạ ! 

Cái đó không khác gì định lý thặng dư Trung Hoa mà em vẫn biết, có điều tổng quát hơn thôi (thay vành $\mathbb{Z}$ bởi một vành bất kỳ). Tất nhiên sẽ có những bài về mối liên hệ giữa những thứ cao cấp và sơ cấp.


$\sum_{P} I(P, F\cap G)=mn$

 

"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck


#49 Nxb

Nxb

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 558 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-04-2021 - 18:56

Em nghĩ là về đường cong elliptic (chủ yếu phần khó nhất vẫn là tính kết hợp của phép toán) thì có thể trình bày cho học sinh phổ thông theo hai hướng 
 
- Hướng 1: chứng minh tính kết hợp bằng định lý Bézout, cách này khá trực quan nhưng lại ad hoc.
- Hướng 2: trình bày theo ngôn ngữ hình học đại số cổ điển (khái niệm ước, không gian $L(D)$ và số $\ell(D)$, định lý Riemann-Roch...) tuy nhiên định lý Riemann-Roch thì lại không tầm thường.
 
Về ECC thì có sử dụng một kết quả quan trọng là định lý Hasse (trường hợp riêng của giả thuyết Weil), em chưa biết là nên trình bày chứng minh thế nào ngoài việc tính toán trâu trên hàm hữu tỉ).

Anh ủng hộ hướng 1.

#50 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2112 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-04-2021 - 00:18

Chào các bạn,
 
Mấy ngày vừa rồi bận quá, mãi hôm nay mới tranh thủ chút thời gian vào cập nhật. Topic đang phát triển theo hướng tốt, cảm ơn các bạn đã tham gia thảo luận.
 
Tuy không còn quan trọng với mạch thảo luận nữa, nhưng do hôm trước có nói với các bạn là "những thứ được dạy hiện nay trong môn Toán đều có ích" nên bây giờ xin nói rõ hơn một chút. Môn Toán ngoài việc dạy những kiến thức “dùng được” thì cũng có vai trò rèn luyện tư duy cho học sinh. Để cho dễ hiểu các bạn có thể so sánh với môn thể dục chẳng hạn, thể dục là để rèn luyện cho cơ thể, còn Toán là để rèn luyện cho bộ não. Trong môn thể dục, bài tập chạy hay chống đẩy không phải là để cho học sinh chạy nhanh hơn hay là chống đẩy giỏi hơn, mà chung quy lại mục đích của những bài tập đó đều là để cơ thể khoẻ mạnh hơn. Bởi vậy nếu hỏi “tại sao em lại phải học tính tích phân, ra trường chẳng dùng được vào việc gì”, thì cũng gần như là “tại sao phải chống đẩy, trong cuộc sống em chẳng bao giờ phải chống đẩy”.
 
Tất nhiên là việc rèn luyện tư duy cũng chỉ là một trong những vai trò của môn Toán mà thôi. Một vai trò khác nữa, quan trọng hơn, đó là chuẩn bị hành trang và nền tảng kiến thức (background) để cho các em học những thứ khác. Điều này không chỉ quan trọng cho những em đi theo ngành Toán (như Nxb đã nêu ra ở trên), mà còn cho tất cả những ngành khoa học khác nữa. Cho nên hoàn toàn đồng ý với các bạn rằng nhiều thứ đang được dạy trong chương trình Toán phổ thông hiện tại cần được thay thế bằng những kiến thức khác có ích hơn.
 
Theo góc nhìn từ Toán ứng dụng (bao gồm: Tối ưu, Khoa học Máy tính, Trí tuệ Nhân tạo, v.v...) của Nesbit thì những thứ sau nên được dạy sớm hơn và kĩ hơn ngay trong chương trình phổ thông:
 
1. Xác suất, thống kê.
2. Đại số tuyến tính.
3. Giải tích nhiều biến.
4. Toán rời rạc (bao gồm cả lý thuyết đồ thị).
 
Nên lược bỏ một phần lớn thời lượng của Hình học phẳng, Bất đẳng thức, Phương trình hàm như Nxb và các bạn đã nêu ở trên (danh sách này chỉ là một số ví dụ). Chẳng hạn trong Hình học phẳng, những phương pháp kiểu như vẽ thêm tiếp tuyến (hoặc hình phụ nói chung) có thể nhắc đến sơ qua chứ không nên dạy nhiều, cần tập trung đi nhanh để học sinh có đủ background học Đại số tuyến tính ngay từ lớp 11 hoặc 12. Với Bất đẳng thức thì thay vì dạy những kĩ thuật quá mưu mẹo, cần tập trung dạy cho học sinh thành thạo các phương pháp dễ nhớ, dễ áp dụng như nhân tử Lagrange và các phương pháp dùng đạo hàm nói chung.
 
Tất nhiên là chỉ bàn vậy thôi, chứ chúng ta hiện tại không thể thay đổi gì được nhiều. Ý tưởng của Nxb là viết bài và thảo luận (về những kiến thức “có ích”) để khơi gợi hứng thú của các em học sinh trên diễn đàn về những mảng này, đó cũng là một ý rất hay. BQT sẽ hỗ trợ các bạn tối đa trong việc thực hiện.
 

Về việc định hướng diễn đàn, em đang có ý tưởng là có lẽ cần mở ra một box và viết thử nghiệm lý thuyết vào đó. Cái đầu tiên cần viết chắc là lý thuyết tập hợp, vì lý thuyết tập hợp và logic được dạy trong nhiều tài liệu cơ bản và nâng cao, nhưng dường như chẳng đóng vai trò gì lớn; ngoài ra cần phát triển phần này vừa đủ để mình có thể nói sang giải tích hay hình học. Em thấy cái này có thể thay đổi diễn đàn rất lớn, nhưng không loại trừ theo hướng tiêu cực; nhưng em quan niệm một box như vậy chỉ dùng để thử nghiệm, nếu sai hay lạc hướng cũng sẽ không có hại gì. Nếu box đó được thành lập, em nghĩ vẫn giữ cách chia cũ gồm 2 phần, gồm tài liệu + các bài toán và vấn đề. Trong phần tài liệu sẽ có 2 chủ đề, một chủ đề để thông báo tiến độ viết bài cũng như bình luận của các thành viên, còn chủ đề còn lại có một post duy nhất cập nhật tài liệu. Phần các bài toán và vấn đề vẫn giữ chức năng như cũ.

 
Trong danh sách em nêu ở quote bên dưới thì có vẻ như là những box hiện tại đều đã có. Anh vừa tạo thêm box con "Tài liệu và chuyên đề" cho mỗi box của Toán Đại cương, đúng theo ý của em. Lưu ý là hiện tại đã có một box chung Tài liệu, chuyên đề Toán cao cấp, nên sau này chúng ta cần phải chuyển bài từ box này vào các box riêng tương ứng. Anh cũng đã set em thành ĐHV Đại học để tiện cho công việc (em không thích thì nhắn anh để sẽ set lại như cũ nhé, tuy nhiên dù như vậy cũng cần phải làm ĐHV "ngầm" thì mới tiến hành được). Anh định tạo thêm cho từng box Toán đại cương một box ẩn chỉ để cho ĐHV thảo luận nếu cần (thành viên bình thường không thấy), nhưng sau đó anh nghĩ là các em có thể thảo luận trực tiếp trong box ẩn chung Dành cho ĐHV luôn cũng tốt, để có gì các em ĐHV cấp dưới cũng có thể học hỏi kinh nghiệm và làm theo.
 
Những bạn ở danh sách bên dưới cũng cần xác nhận để BQT có thể set làm ĐHV luôn nhé. Ngoài ra nếu các bạn còn cần gì thêm thì cứ đề xuất thẳng vào topic này. (Hân giúp anh thực hiện nhé nếu anh chưa onl kịp, dạo này anh bận quá. Nếu là yêu cầu về tạo box thì em cần xem lại hướng dẫn trong box ẩn của BQT nhé. Cảm ơn em.)

 

Anh hi vọng nói được về đường cong hoặc mặt sử dụng hình đại số. A nghĩ phần này quan trọng vì học sinh tìm tất cả các nghiệm của hệ phương trình mà lúc nào cũng ra hữu hạn nghiệm là việc vô lý, cần cho thấy khía cạnh liên quan đến hình học của hệ phương trình. Nói hình đại số hiện đại thì không thể nói được rồi, nên mình chỉ nói về đường, mặt. Về ứng dụng a ngó qua sách Fulton thì thấy có định lý Bézout. Vutuanhien có bổ sung ứng dụng nào không?

Tiện thể tóm tắt ý kiến của mọi người. Các nội dung mà các thành viên nghĩ cần thay đổi hoặc bổ sung trên vmf
- Lịch sử toán học: Mr handsome ugly
- Số học cổ điển: Mr handsome ugly, bangbang1412, tritanngo99
- Đại số tuyến tính: bangbang1412
- Toán rời rạc/tổ hợp: perfectstrong, tritanngo99
- Giải tích: Nxb, vutuanhien, nmlinh16
- Xác suất: Nxb
- Đường cong và mặt theo giải tích: Nxb
- Đường cong theo và mặt đại số: Nxb
Ngoài ra có một số ý kiến về việc định hướng hoặc phát triển diễn đàn, nhưng các thành viên đều không thống nhất được với nhau. Anh Nesbit và bangbang1412 đề nghị mình viết thử. Chắc giờ chỉ có anh Nesbit là cho ý kiến cuối cùng được (không thấy ai cấp cao hơn ở đây).


Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#51 Nxb

Nxb

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 558 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-04-2021 - 01:47

Chào các bạn,
 
Mấy ngày vừa rồi bận quá, mãi hôm nay mới tranh thủ chút thời gian vào cập nhật. Topic đang phát triển theo hướng tốt, cảm ơn các bạn đã tham gia thảo luận.
 
Tuy không còn quan trọng với mạch thảo luận nữa, nhưng do hôm trước có nói với các bạn là "những thứ được dạy hiện nay trong môn Toán đều có ích" nên bây giờ xin nói rõ hơn một chút. Môn Toán ngoài việc dạy những kiến thức “dùng được” thì cũng có vai trò rèn luyện tư duy cho học sinh. Để cho dễ hiểu các bạn có thể so sánh với môn thể dục chẳng hạn, thể dục là để rèn luyện cho cơ thể, còn Toán là để rèn luyện cho bộ não. Trong môn thể dục, bài tập chạy hay chống đẩy không phải là để cho học sinh chạy nhanh hơn hay là chống đẩy giỏi hơn, mà chung quy lại mục đích của những bài tập đó đều là để cơ thể khoẻ mạnh hơn. Bởi vậy nếu hỏi “tại sao em lại phải học tính tích phân, ra trường chẳng dùng được vào việc gì”, thì cũng gần như là “tại sao phải chống đẩy, trong cuộc sống em chẳng bao giờ phải chống đẩy”.
 
Tất nhiên là việc rèn luyện tư duy cũng chỉ là một trong những vai trò của môn Toán mà thôi. Một vai trò khác nữa, quan trọng hơn, đó là chuẩn bị hành trang và nền tảng kiến thức (background) để cho các em học những thứ khác. Điều này không chỉ quan trọng cho những em đi theo ngành Toán (như Nxb đã nêu ra ở trên), mà còn cho tất cả những ngành khoa học khác nữa. Cho nên hoàn toàn đồng ý với các bạn rằng nhiều thứ đang được dạy trong chương trình Toán phổ thông hiện tại cần được thay thế bằng những kiến thức khác có ích hơn.
 
Theo góc nhìn từ Toán ứng dụng (bao gồm: Tối ưu, Khoa học Máy tính, Trí tuệ Nhân tạo, v.v...) của Nesbit thì những thứ sau nên được dạy sớm hơn và kĩ hơn ngay trong chương trình phổ thông:
 
1. Xác suất, thống kê.
2. Đại số tuyến tính.
3. Giải tích nhiều biến.
4. Toán rời rạc (bao gồm cả lý thuyết đồ thị).
 
Nên lược bỏ một phần lớn thời lượng của Hình học phẳng, Bất đẳng thức, Phương trình hàm như Nxb và các bạn đã nêu ở trên (danh sách này chỉ là một số ví dụ). Chẳng hạn trong Hình học phẳng, những phương pháp kiểu như vẽ thêm tiếp tuyến (hoặc hình phụ nói chung) có thể nhắc đến sơ qua chứ không nên dạy nhiều, cần tập trung đi nhanh để học sinh có đủ background học Đại số tuyến tính ngay từ lớp 11 hoặc 12. Với Bất đẳng thức thì thay vì dạy những kĩ thuật quá mưu mẹo, cần tập trung dạy cho học sinh thành thạo các phương pháp dễ nhớ, dễ áp dụng như nhân tử Lagrange và các phương pháp dùng đạo hàm nói chung.
 
Tất nhiên là chỉ bàn vậy thôi, chứ chúng ta hiện tại không thể thay đổi gì được nhiều. Ý tưởng của Nxb là viết bài và thảo luận (về những kiến thức “có ích”) để khơi gợi hứng thú của các em học sinh trên diễn đàn về những mảng này, đó cũng là một ý rất hay. BQT sẽ hỗ trợ các bạn tối đa trong việc thực hiện.
 

 
Trong danh sách em nêu ở quote bên dưới thì có vẻ như là những box hiện tại đều đã có. Anh vừa tạo thêm box con "Tài liệu và chuyên đề" cho mỗi box của Toán Đại cương, đúng theo ý của em. Lưu ý là hiện tại đã có một box chung Tài liệu, chuyên đề Toán cao cấp, nên sau này chúng ta cần phải chuyển bài từ box này vào các box riêng tương ứng. Anh cũng đã set em thành ĐHV Đại học để tiện cho công việc (em không thích thì nhắn anh để sẽ set lại như cũ nhé, tuy nhiên dù như vậy cũng cần phải làm ĐHV "ngầm" thì mới tiến hành được). Anh định tạo thêm cho từng box Toán đại cương một box ẩn chỉ để cho ĐHV thảo luận nếu cần (thành viên bình thường không thấy), nhưng sau đó anh nghĩ là các em có thể thảo luận trực tiếp trong box ẩn chung Dành cho ĐHV luôn cũng tốt, để có gì các em ĐHV cấp dưới cũng có thể học hỏi kinh nghiệm và làm theo.
 
Những bạn ở danh sách bên dưới cũng cần xác nhận để BQT có thể set làm ĐHV luôn nhé. Ngoài ra nếu các bạn còn cần gì thêm thì cứ đề xuất thẳng vào topic này. (Hân giúp anh thực hiện nhé nếu anh chưa onl kịp, dạo này anh bận quá. Nếu là yêu cầu về tạo box thì em cần xem lại hướng dẫn trong box ẩn của BQT nhé. Cảm ơn em.)

Em cám ơn anh ạ. Nmlinh với Vutuanhien có thời gian thì viết vào box toán đại cương nhé, nhưng mình nên nghĩ đối tượng đọc là học sinh lớp 9. Anh sẽ thử viết phần tập hợp trước, nhưng anh nghĩ có thể nmlinh16 viết phần này tốt hơn (nếu viết được thì bảo anh).

#52 vutuanhien

vutuanhien

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 631 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN

Đã gửi 19-04-2021 - 03:13

Em cám ơn anh ạ. Nmlinh với Vutuanhien có thời gian thì viết vào box toán đại cương nhé, nhưng mình nên nghĩ đối tượng đọc là học sinh lớp 9. Anh sẽ thử viết phần tập hợp trước, nhưng anh nghĩ có thể nmlinh16 viết phần này tốt hơn (nếu viết được thì bảo anh).

Vâng anh, sắp tới có thể em sẽ thử viết về số học hoặc đường cong đại số. Như thế có ổn không ạ?


$\sum_{P} I(P, F\cap G)=mn$

 

"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck


#53 Nxb

Nxb

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 558 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-04-2021 - 03:22

Vâng anh, sắp tới có thể em sẽ thử viết về số học hoặc đường cong đại số. Như thế có ổn không ạ?


Ok. Vutuanhien viết đi nhé.

#54 Nxb

Nxb

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 558 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-04-2021 - 04:26

Mình xin nhắc lại cách sắp xếp bài viết. Mọi người thấy cần góp ý gì thì bổ sung nhé. Trong phần tài liệu, chuyên đề, mọi người hãy đăng 2 chủ đề:
- Chủ đề 1 thông báo tiến độ viết bài và để những người khác bình luận góp ý được.
- Chủ đề 2 có một bài đăng duy nhất cập nhật bài viết.
Việc này có 2 tác dụng. Thứ nhất việc thông báo hay bình luận vào một nơi khác đỡ làm loãng bài viết chính. Thứ hai là việc thứ nhất dẫn đến người đọc sẽ đỡ mất thời gian đọc những thứ không liên quan.

#55 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2112 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-04-2021 - 15:43

Em cám ơn anh ạ. Nmlinh với Vutuanhien có thời gian thì viết vào box toán đại cương nhé, nhưng mình nên nghĩ đối tượng đọc là học sinh lớp 9. Anh sẽ thử viết phần tập hợp trước, nhưng anh nghĩ có thể nmlinh16 viết phần này tốt hơn (nếu viết được thì bảo anh).

 

Anh quên mất đối tượng là các em học sinh cấp dưới. Nếu vậy thì e là cấu trúc box hiện tại không ổn. Chắc là nên tạo một box mới, ví dụ "Khám phá Toán học", ở chuyên mục Tuyển chọn những bài viết hay chẳng hạn. Tạm thời mọi người cứ tiến hành viết bài và thảo luận đi đã, sau đó mình sắp xếp lại cũng chưa muộn.  


Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#56 qanhLMF01

qanhLMF01

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 20-04-2021 - 22:00

Em đang là một học sinh cấp THPT, em và các bạn thật sự mong mọi người có thể có những bài viết giới thiệu những thứ trong toán cao cấp và liên hệ vủa chúng với sơ cấp và đặc biệt là với toán olimpic ạ, VD như hiểu về vành, ideal sẽ giúp ích rất nhiều trong việc hiểu và làm các bài toán lý thuyết số,... và còn nhiều vấn đề khác em tin sẽ được sáng tỏ ạ

#57 Mr handsome ugly

Mr handsome ugly

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thpt Nguyễn công trứ tphcm
  • Sở thích:xyz

Đã gửi 21-04-2021 - 15:51

Dạ em có 2 ý kiến như sau:

1. Liệu các anh có thể viết thêm về lý thuyết trường vành cho học sinh cấp 3 được không ạ; em thấy cấp 3 chuyên cũng có nói sơ qua nhưng em muốn được tìm hiểu sâu hơn về phần này; đặc biệt là các ứng dụng trong số học hay; đại số hay các các mảng toán khác.

 

2. Hiện nay em thấy nhiều bài toán số học olympic đều có đề rất dài; được cho nhiều dữ kiện ; thay vì đó sao chúng ta không ra những bài toán số học với một đề bài ngắn gọn; súc tích hơn vì vẻ đẹp của số học sơ cấp theo em biết vốn được tạo nên bởi sự đơn giản của nó ( định lý fermat lớn chẳng hạn ạ  :D ); em nghĩ như vậy mới thu hút được học sinh làm số học.

P/S: Mong các anh cho ý kiến ạ :lol: 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr handsome ugly: 21-04-2021 - 17:11


#58 nmlinh16

nmlinh16

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hạ Long
  • Sở thích:Arithmetic geometry

Đã gửi 21-04-2021 - 21:19

Dạ em có 2 ý kiến như sau:
1. Liệu các anh có thể viết thêm về lý thuyết trường vành cho học sinh cấp 3 được không ạ; em thấy cấp 3 chuyên cũng có nói sơ qua nhưng em muốn được tìm hiểu sâu hơn về phần này; đặc biệt là các ứng dụng trong số học hay; đại số hay các các mảng toán khác.

2. Hiện nay em thấy nhiều bài toán số học olympic đều có đề rất dài; được cho nhiều dữ kiện ; thay vì đó sao chúng ta không ra những bài toán số học với một đề bài ngắn gọn; súc tích hơn vì vẻ đẹp của số học sơ cấp theo em biết vốn được tạo nên bởi sự đơn giản của nó ( định lý fermat lớn chẳng hạn ạ :D); em nghĩ như vậy mới thu hút được học sinh làm số học.
P/S: Mong các anh cho ý kiến ạ :lol:


Đó là các khái niệm của đại số đại cương. Mình có thể viết được. Tuy nhiên trước hết các bạn phải làm quen với ngôn ngữ toán, tức là lý thuyết tập hợp cơ bản. Anh Nxb sẽ bắt đầu với vấn đề này.

$$x - \sum_{\rho} \frac{x^\rho}{\rho} - \log 2\pi - \frac{1}{2}\log(1-x^{-2}) = \frac{\psi(x+0) + \psi(x - 0)}{2}, \qquad \psi(x) = \sum_{\substack{p^n \le x \\  n \ge 1}} \log p.$$

 

"Ce que nous savons est peu de chose, ce que nous ignorons est immense." - P.S. Laplace


#59 Isidia

Isidia

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết

Đã gửi 25-04-2021 - 14:33

Sao không thấy ai nói gì về phương trình đạo hàm và ứng dụng Vật Lý nhỉ?

Chính là gì, là đúng đắn. Nghịch là gì, là sai lệch. Đạo là gì, là đường đi. Chính đạo là đường đi đúng đắn dẫn người ta đến với lẽ phải. Nghịch đạo là lối mòn sai lệch dẫn người ta vào chốn lầm lạc. Đạo của việc học là để thị biệt đúng sai, phân định đâu là chính đạo, đâu là nghịch đạo. Than ôi, đường đời rối như trăm mối tơ vò, chính đạo chỉ có một mà nghịch đạo có cả trăm, biết theo lối nào đây? Cho nên, đạo của bậc làm thầy là dẫn lối cho kẻ học trò đến gần với chính đạo, can ngăn kẻ ngu ngơ rời xa khỏi nghịch đạo. Hướng về chính đạo, rời xa nghịch đạo há chỉ dừng ở đường thi thôi, mà còn phải dẫn lối suy nghĩ. Ngẫm sâu rồi mới nghe thầy, nghĩ sâu rồi mới theo thầy, đó là chính đạo của việc học . Chưa hiểu mà đã dạ vâng, tồn nghi mà không chịu hỏi, đó chính là nghịch đạo của phận học trò.


#60 tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1621 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 28-04-2021 - 19:33

Em có thêm một ý kiến nữa: Những bài được đăng toán hiện đại, chúng ta nên lưu lại ở một nơi nào đó để lỡ diễn đàn mất dữ liệu thì vẫn có cái để khôi phục ạ!






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh